Question

如圖，在反比例函數(shù)（x > 0）的圖象上有點(diǎn)A1，A2，A3，…，An-1，An ，這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是1，2，3，…，n -1，n時(shí)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是__________；過(guò)點(diǎn)A1 作x軸的垂線(xiàn)，垂足為B1，再過(guò)點(diǎn)A2作A2 P1⊥A1 B1于點(diǎn)P1，以點(diǎn)P1、A1、A2為頂點(diǎn)的△P1A1A2的面積記為S1，按照以上方法繼續(xù)作圖，可以得到△P2 A2A3，…，△P n-1 An-1 An，其面積分別記為S2，…，Sn-1，則S1+ S2+…+ Sn=________．

 

 

Answer 1

（2，1）；.

【解析】

試題分析：（1）由點(diǎn)A2在上和A2的橫坐標(biāo)為2，可得點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（2，1）.

（2）求出A1、A2、A3、A4…的縱坐標(biāo)，從而可計(jì)算出S1、S2、S3、S4…的高，進(jìn)而求出S1、S2、S3、S4…，從而得出S1+S2+S3+…+Sn的值：

當(dāng)x=1時(shí)，A1的縱坐標(biāo)為2，當(dāng)x=2時(shí)，A2的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)x=3時(shí)，A3的縱坐標(biāo)為，當(dāng)x=4時(shí)，A4的縱坐標(biāo)為，當(dāng)x=5時(shí)，A5的縱坐標(biāo)為，…，當(dāng)x=n時(shí)，A5的縱坐標(biāo)為，

則，，，

，…，.

∴.

考點(diǎn)：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類(lèi)）；2.反比例函數(shù)的性質(zhì).