Question

解不等式：-

13

6

≤-

x

3

-

7

6

＜

1

6

，并求其非負(fù)整數(shù)解．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計算題

分析：先把原不等式組轉(zhuǎn)化為

- 13 6 ≤- x 3 - 7 6 ① - x 3 - 7 6 ＜ 1 6 ②

，再分別解兩個不等式得到x≤3和x＞-4，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，再在此范圍內(nèi)找出非負(fù)整數(shù)即可．

解答：解：原不等式組轉(zhuǎn)化為

- 13 6 ≤- x 3 - 7 6 ① - x 3 - 7 6 ＜ 1 6 ②

，
解①得x≤3，
解②得x＞-4，
原不等式的解集為-4＜x≤3．
所以原不等式組的非負(fù)整數(shù)解是 0，1，2，3．

點評：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．也考查了一元一次不等式組的整數(shù)解．