【題目】有一種市場(chǎng)均衡模型是用一次函數(shù)和二次函數(shù)來(lái)刻化的:根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品的市場(chǎng)需求量y1(噸)與單價(jià)x(百元)之間的關(guān)系可看作是二次函數(shù)y1=4﹣x2,該商品的市場(chǎng)供應(yīng)量y2(噸)與單價(jià)x(百元)之間的關(guān)系可看作是一次函數(shù)y2=4x﹣1.

(1)當(dāng)需求量等于供應(yīng)量時(shí),市場(chǎng)達(dá)到均衡.此時(shí)的單價(jià)x(百元)稱(chēng)為均衡價(jià)格,需求量(供應(yīng)量)稱(chēng)為均衡數(shù)量.求所述市場(chǎng)均衡模型的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量.

(2)當(dāng)該商品單價(jià)為50元時(shí),此時(shí)市場(chǎng)供應(yīng)量與需求量相差多少?lài)崳?/span>

(3)根據(jù)以上信息分析,當(dāng)該商品供不應(yīng)求供大于求時(shí),該商品單價(jià)分別會(huì)在什么范圍內(nèi)?

【答案】(1)所述市場(chǎng)均衡模型的均衡1百元和均衡數(shù)量為3;(2)此時(shí)市場(chǎng)供應(yīng)量與需求量相差﹣2.75;(3)①供不應(yīng)求時(shí),由題意:y1>y2,觀察圖象可知<x<1,②供大于求時(shí),y1<y2,觀察圖象可知1<x<2.

【解析】

1)令y1=y2,解方程4x2=4x1,即可求出均衡家,進(jìn)而求出均衡數(shù)量;

(2)把分別代入y1=4x2y2=4x1,求出y2y1的值,然后y2y1即可;

(3)3)①供不應(yīng)求時(shí),即y1y2,觀察圖象可的答案;②供大于求時(shí),即y1y2,觀察圖象可得答案.

(1)令y1=y2,得到4﹣x2=4x﹣1,

解得x=1或﹣5(舍棄),

y2=4×11=3(噸).

答:所述市場(chǎng)均衡模型的均衡1百元和均衡數(shù)量為3噸.

(2)當(dāng)x=0.5時(shí),y1=3.75,y2=1,

y2﹣y1=﹣2.75,

答:此時(shí)市場(chǎng)供應(yīng)量與需求量相差﹣2.75噸.

(3)①供不應(yīng)求時(shí),由題意:y1>y2,觀察圖象可知<x<1,

供大于求時(shí),y1<y2,觀察圖象可知1<x<2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A(8,0),C(0,6)作矩形OABC、連結(jié)OB,點(diǎn)DOB的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DE,作DFDE,交OA于點(diǎn)F,連結(jié)EF.已知點(diǎn)EA點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)如圖1,當(dāng)t=3時(shí),求DF的長(zhǎng).

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過(guò)程中,DEF的大小是否發(fā)生變化?如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不變,請(qǐng)求出tan∠DEF的值.

(3)連結(jié)AD,當(dāng)ADDEF分成的兩部分的面積之比為1:2時(shí),求相應(yīng)的t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)海軍亞丁灣護(hù)航十年,中國(guó)海軍被亞丁灣上來(lái)往的各國(guó)商船譽(yù)為值得信賴(lài)的保護(hù)傘.如圖,在一次護(hù)航行動(dòng)中,我國(guó)海軍監(jiān)測(cè)到一批可疑快艇正快速向護(hù)航的船隊(duì)靠近,為保證船隊(duì)安全,我國(guó)海軍迅速派出甲、乙兩架直升機(jī)分別從相距40海里的船隊(duì)首(點(diǎn))尾(點(diǎn))前去攔截,8分鐘后同時(shí)到達(dá)點(diǎn)將可疑快艇驅(qū)離.己知甲直升機(jī)每小時(shí)飛行180海里,航向?yàn)楸逼珫|,乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?/span>,求乙直升機(jī)的飛行速度(單位:海里/小時(shí)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且EDF=45°.將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到DCM.

1)求證:EF=FM

2)當(dāng)AE=1時(shí),求EF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知m是正實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程2x2﹣mx﹣30=0的兩個(gè)根為x1、x2,且5x1+3x2=0,在直角坐標(biāo)系中,拋物線y=mx2+(4+k)x+kx軸有_____個(gè)交點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線Ly=﹣x+2x軸、y軸分別交于AB兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn)C(04),動(dòng)點(diǎn)MA點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng).

1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求COM的面積SM的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)t為何值時(shí)COM≌△AOB,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)t值和M點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ACBECD都是等邊三角形,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,連接BE.

(1)求證:AD=BE;

(2)求∠AEB的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以RtABC的直角邊AB為直徑作⊙O交斜邊AC于點(diǎn)D,過(guò)圓心OOEAC,交BC于點(diǎn)E,連接DE

(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;

(2)求證:2DE2=CDOE;

(3)若tanC=,DE=,求AD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知.動(dòng)點(diǎn)在線段上移動(dòng),過(guò)點(diǎn)作直線軸垂直.

設(shè)中位于直線左側(cè)部分的面積為,寫(xiě)出之間的函數(shù)關(guān)系式;

試問(wèn)是否存在點(diǎn),使直線平分的面積?若有,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若無(wú),請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案