【題目】如圖,已知:∠1+∠2180°,∠B=∠DCD平分∠ACF

1DEBF平行嗎?請(qǐng)說明理由.

2ABCD位置關(guān)系如何?為什么?

3AB平分∠CAE嗎?請(qǐng)說明理由.

【答案】1)平行,見解析;(2)平行,見解析;(3)平分,見解析.

【解析】

1)依據(jù)∠CAE+2=180°,∠1+2=180°,即可得到∠1=∠CAE,進(jìn)而判定DEBF;
2)依據(jù)DEBF,可得∠B=EAB,進(jìn)而得出∠D=EAB,進(jìn)而判定ABCD;
3)依據(jù)CD平分∠ACF,可得∠FCD=DCA,再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠FCD=D=EAB,∠DCA=CAB,進(jìn)而得出∠CAB=EAB,即AB平分∠CAE

解: 1)平行,

因?yàn)椤?/span>CAE+2180°,

  ∠1+2180°,

所以,∠1=∠CAE,

所以,DEBF;

2)平行,

由(1)得DEBF,

所以,∠B=∠EAB,

因?yàn)椤?/span>B=∠D,

所以,∠EAB=∠D,

所以,ABCD

3)平分,

CD平分∠ACF
∴∠FCD=DCA,
又∵DEBFABCD,
∴∠FCD=D=EAB,∠DCA=CAB
∴∠CAB=EAB,
AB平分∠CAE

故答案為:(1)平行,見解析;(2)平行,見解析;(3)平分,見解析.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將矩形ABCD折疊使A,C重合,折痕交BCE,交ADF

1)求證:四邊形AECF為菱形;

2)若AB=4BC=8,求菱形的邊長(zhǎng);

3)在(2)的條件下折痕EF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC:

(1)求作ABC的內(nèi)切圓⊙O,與邊AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F;

(2)若AB=6,BC=8,AC=12,求AD、BE、CF的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,點(diǎn)OAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MNBC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F

1)求證:EO=FO;

2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地下車庫(kù)出口處安裝了兩段式欄桿,如圖1所示,點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn),點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn).當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí),欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示(欄桿寬度忽略不計(jì)),其中ABBC EFBC,AEF=143°,AB=AE=1.3米,那么適合該地下車庫(kù)的車輛限高標(biāo)志牌為多少米?(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):sin 37° ≈ 0.60,cos 37° ≈ 0.80,tan 37° ≈ 0.75)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,OC平分∠AOB,點(diǎn)P是射線OC上的一點(diǎn).

1)如圖一,過點(diǎn)PPDOAPEOB,說明PDPE相等的理由.

2)如圖二,如果點(diǎn)F、G分別在射線OAOB上,且∠FPG=60°,那么線段PFPG相等嗎?請(qǐng)說明理由;

3)在(2)的條件下,聯(lián)合FG,是什么形狀的三角形,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D﹣12),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣20)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac0;②當(dāng)x﹣1時(shí),yx增大而減。虎a+b+c0④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根,則m2; 3a+c0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一家水果店以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤.

1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是多少斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷售這種水果要想每天盈利300元,且保證每天至少售出260斤,那么水果店需將每斤的售價(jià)降低多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,m)、B(n,0),且|mn﹣3|+=0,點(diǎn)PA出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)OA、OB的長(zhǎng);

(2)連接PB,設(shè)△POB的面積為S,用t的式子表示S;

(3)過點(diǎn)P作直線AB的垂線,垂足為D,直線PDx軸交于點(diǎn)E,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在這樣的點(diǎn)P,使△EOP≌△AOB?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案