【題目】已知,OC平分∠AOB,點P是射線OC上的一點.

1)如圖一,過點PPDOA,PEOB,說明PDPE相等的理由.

2)如圖二,如果點F、G分別在射線OA、OB上,且∠FPG=60°,那么線段PFPG相等嗎?請說明理由;

3)在(2)的條件下,聯(lián)合FG,是什么形狀的三角形,請說明理由.

【答案】見解析

【解析】

1)先判斷出∠AOC=BOC,進而利用AAS判斷出△POD≌△POE,即可得出結(jié)論;

2)同(1)方法得出PM=PN,進而利用SAS判斷出△PMF≌△PNG,即可得出結(jié)論;

3)利用頂角是60°的等腰三角形是等邊三角形判斷即可得出結(jié)論,

解:(1)∵OC是∠AOB的平分線,

在△POD和△POE

∴△POD≌△POE,

PD=PE;

2)相等,理由:如圖2,過點PPMOAMPNOBN,

同(1)的方法得,證得PM=PN

在四邊形PMON,

在△PMF和△PNG

∴△PMF≌△PNG

PF=PG;

3△PFG是等邊三角形

理由:如圖2,連接FG,由(2)知,PF=PG

∵∠FPG=60°,

∴△PFG是等邊三角形,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)活動 實驗、猜想與證明

問題情境

1)數(shù)學(xué)活動課上,小穎向同學(xué)們提出了這樣一個問題:如圖(1),在矩形ABCD中,AB=2BC,M、N分別是AB,CD的中點,作射線MN,連接MDMC,請直接寫出線段MDMC之間的數(shù)量關(guān)系.

解決問題

2)小彬受此問題啟發(fā),將矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅,其中?/span>A為銳角,如圖(2),AB=2BCM,N分別是AB,CD的中點,過點CCEAD交射線AD于點E,交射線MN于點F,連接MEMC,則ME=MC,請你證明小彬的結(jié)論;

3)小麗在小彬結(jié)論的基礎(chǔ)上提出了一個新問題:∠BME與∠AEM有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請你回答小麗提出的這個問題,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況,王老師隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查,已知抽取的樣本中,男生、女生人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:

組別

身高

身高情況分組表

根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:

1)樣本中,女生身高在組的人數(shù)有_________人;

2)在上面的扇形統(tǒng)計圖中,表示組的扇形的圓心角是_________°

3)已知該校共有男生800人,女生760人,請估計該校身高在之間的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1, , , .OBC的中點,D沿BAC方向從B運動到C設(shè)點D經(jīng)過的路徑長為,1中某條線段的長為y若表示yx的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2所示,則這條線段可能是圖1中的( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:∠1+∠2180°,∠B=∠D,CD平分∠ACF

1DEBF平行嗎?請說明理由.

2ABCD位置關(guān)系如何?為什么?

3AB平分∠CAE嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完全平方公式:(a±b2a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃,可以解決很多的數(shù)學(xué)問題.

例如:若a+b3ab1,求a2+b2的值.

解:因為a+b3,ab1

所以(a+b292ab2

所以a2+b2+2ab9,2ab2

a2+b27

根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問題:

1)若(7x)(x4)=1,求(7x2+x42的值;

2)如圖,點C是線段AB上的一點,以ACBC為邊向兩邊作正方形,設(shè)AB5,兩正方形的面積和S1+S217,求圖中陰影部分面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有大小兩種貨車,3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨21噸,2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸.

1)每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運貨多少噸?

2)現(xiàn)有這兩種貨車共10輛,要求一次運貨不低于35噸,則其中大貨車至少多少輛?(用不等式解答)

3)日前有23噸貨物需要運輸,欲租用這兩種貨車運送,要求全部貨物一次運完且每輛車必須裝滿.已知每輛大貨車一次運貨租金為300元,每輛小貨車一次運貨租金為200元,請列出所有的運輸方案井求出最少租金.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離:;

在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離:;

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在數(shù)軸上點、分別表示數(shù)、,則、兩點之間的距離

請回答下列問題:

)數(shù)軸上表示的兩點之間的距離是__________

數(shù)軸上表示數(shù)的兩點之間的距離表示為__________.?dāng)?shù)軸上表示數(shù)____________________的兩點之間的距離表示為

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①請你在草稿紙上畫出數(shù)軸,當(dāng)表示數(shù)的點在之間移動時,的值總是一個固定的值為:__________.(直接寫出結(jié)果)

②請你在草稿紙上畫出數(shù)軸,要使,數(shù)軸上滿足條件的點表示的數(shù)字是:__________(直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,∠AOB=90°,C、D分別在射線OA、OB上,點E在∠AOB內(nèi)部.

1)根據(jù)語句畫圖形:

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②畫射線OE

③畫線段DE,

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①與∠ODE互補的角是 ;

②若∠BOE =AOE,則∠BOE的大小是 .

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