【題目】為給人們的生活帶來方便，2017年興化市準(zhǔn)備在部分城區(qū)實(shí)施公共自行車免費(fèi)服務(wù)．圖1是公共自行車的實(shí)物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)E到AB的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．

（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

【答案】66cm．

【解析】（1）在Rt△ADF中，利用勾股定理可求出AD的長(zhǎng)；（2）先考慮作輔助線，過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，利用∠EAH的正弦列式求EH的長(zhǎng)即可．

解：（1）在Rt△ADF中，AF=30，DF=24，

由勾股定理得：AD==18cm；

（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，

∵AE=AD+DC+CE=68，

∴EH=AEsin75°=68sin75°=68×0.97=65.96≈66（cm），

∴車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離約是66cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)。

（1）寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系并說明理由；
（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持AN＝BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,3),B(-4,0),C(0,0)

（1）①畫出將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;②畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2O;
（2）在x軸上存在一點(diǎn)P,滿足點(diǎn)P到點(diǎn)A1與點(diǎn)A2的距離之和最小,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2 的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度 與運(yùn)行的水平距離 滿足關(guān)系式 ．已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 ，高度為2.43 ，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 ．

（1）當(dāng) =2.6時(shí)，求 與 的關(guān)系式（不要求寫出自變量 的取值范圍）；
（2）當(dāng) =2.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說明理由；
（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求二次函數(shù)中 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國航空母艦“遼寧號(hào)”的滿載排水量為67500噸．將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.0.675×105
B.6.75×104
C.67.5×103
D.675×102

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其他均相同，將這3張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回；重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張，將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成兩位數(shù)．

（1）請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法列出這個(gè)兩位數(shù)所有可能的數(shù)值；

（2）求這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)角的度數(shù)是40°，那么它的余角的補(bǔ)角度數(shù)是（ ）

A. 130°B. 140°C. 50°D. 90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,地面上有三個(gè)洞口A,B,C,老鼠可以從任意一個(gè)洞口跑出,貓為能同時(shí)最省力地顧及三個(gè)洞口(到A,B,C三個(gè)點(diǎn)的距離相等),盡快抓到老鼠,應(yīng)該蹲守在( )

A.△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)
B.△ABC三條角平分線的交點(diǎn)
C.△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)
D.△ABC三條中線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,兩個(gè)單位位于一條封閉式街道的兩旁,分別用點(diǎn)M,N表示,現(xiàn)準(zhǔn)備修建一座過街天橋,橋建在何處時(shí)才能使點(diǎn)M到點(diǎn)N的路線最短?請(qǐng)說明理由.(注意:橋必須和街道垂直)

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