如圖，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的點(diǎn)A，且滿足
AO
AB
=
2
5
，與BC交于點(diǎn)D，S△BOD=21，求k=
 
．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專題：
分析：作AE⊥x軸于點(diǎn)E，則△AOE∽△BOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積的比等于相似比的平方，以及反比例系數(shù)的幾何意義求得△OBC的面積，進(jìn)而根據(jù)△OBD的面積是21，列方程求解．
解答：解：作AE⊥x軸于點(diǎn)E．
則S△OAE=S△ODC=
1
2
k，
∵AE∥BC，
∴△AOE∽△BOC，
∴
S△AOE
S△BOC
=（
OA
OB
）2=（
2
7
）2=
4
49
．
∴S△OBC=
49
8
k．
∴
49
8
k-
1
2
k=21，
解得：k=
56
15
．
故答案是：
56
15
．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確表示出△BOC的面積是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算題
（1）0-8+6-2                           
（2）-4.27+3.8-0.73+1.2
（3）
2
5
-|-1
1
2
|-(+2
1
4
)-(-2.75)
（4）[（-
1
2
）2+（-
1
4
）×16+42]×[（-
3
7
）-3]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，∠AOG=90°，∠FOG=32°，∠COE=38°，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠1：∠2=1：4，則∠1=
 
，∠3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，OB、OC分別平分∠ABC、∠ACB．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，則∠BOC=
 
°．
（2）若∠A=70°，則∠BOC=
 
°；
（3）若∠A=n°，則∠BOC=
 
，所以，∠A和∠BOC的關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD的周長是36，由鈍角頂點(diǎn)D向AB、BC引兩條角DE、DF，且DE=4，DF=6，求這個平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E為BC上兩點(diǎn)，∠DAE=45°，過點(diǎn)A作AF⊥AE，且AF=AE，連接BF、EF．
（1）求證：FB⊥BD；
（2）若FB=4=BD，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，EF過對角線交點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G，H分別是OA與OC的中點(diǎn)，試判斷四邊形EGFH的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ACB和△ECD均為等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D在AB上．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=6，BA=14，求ED的長．

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