Question

【題目】閱讀理解
∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3．
∴1＜ ﹣1＜2
∴ ﹣1的整數(shù)部分為1．
∴ ﹣1的小數(shù)部分為 ﹣2．
解決問題：
已知a是 ﹣3的整數(shù)部分，b是 ﹣3的小數(shù)部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．

Answer 1

【答案】解：∵ ＜ ＜ ，

∴4＜ ＜5，

∴1＜ ﹣3＜2，

∴a=1，b= ﹣4，

∴（﹣a）3+（b+4）2

=（﹣1）3+（ ﹣4+4）2

=﹣1+17

=16，

∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．

【解析】首先得出 接近的整數(shù)，進(jìn)而得出a，b的值，進(jìn)而求出答案。
【考點(diǎn)精析】利用無理數(shù)和有理數(shù)的四則混合運(yùn)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這個(gè)要點(diǎn)，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等；在沒有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減．