【題目】已知:如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90 ,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),AE=BF.
求證:
(1)DE =DF;
(2)若BC =8,求四邊形AFDE的面積.
【答案】
(1)證明:如圖,連AD,
中, , ,
,
,
,
,
,
在△DAE和△DBF中, ,
∴△DAE≌△DBF
∴DE=DF
(2)證明:∵BC=8,
∴AD= BC=4
∵△DAE≌△DBF,
∴四邊形AFDE的面積= =
【解析】(1)連AD,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠ B = ∠ C = 45 , 根據(jù)等腰三角形的三線合一得出∠ DAE = ∠ BAD = 45 ,進(jìn)而得到∠ BAD = ∠ B = 45 ,然后利用SAS判斷出△DAE≌△DBF ( SAS ) ,由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出DE=DF ;
(2)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出AD的長(zhǎng)度,然后由全等三角形的面積相等得出四邊形AFDE的面積= S ΔABD就可以算出結(jié)果了。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解
∵ < < ,即2< <3.
∴1< ﹣1<2
∴ ﹣1的整數(shù)部分為1.
∴ ﹣1的小數(shù)部分為 ﹣2.
解決問(wèn)題:
已知a是 ﹣3的整數(shù)部分,b是 ﹣3的小數(shù)部分,求(﹣a)3+(b+4)2的平方根.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黑、綠三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中紅球有2個(gè),黑球有1個(gè),綠球有3個(gè),第一次任意摸出一個(gè)球(不放回),第二次再摸出一個(gè)球,則兩次摸到的都是紅球的概率為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等邊△ABC中,點(diǎn)D為射線BA上一點(diǎn),作DE=DC,交直線BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線BF交CD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD于H,當(dāng)EDC=30 ,CF= ,則DH= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,5) 所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“武夷水秀”以特有的光影效果,吸引眾多市民前去觀看.特別是五一當(dāng)天,共演了7場(chǎng),平均每場(chǎng)有1200人觀看,這天觀看的總?cè)藬?shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )
A.0.12×104
B.1.2×103
C.8.4×103
D.84×102
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,CD=3,則BC的長(zhǎng)為( )
A.6
B.6
C.9
D.3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若2x·( )=-6x3y,則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是( )
A. 3xy B. -3xy C. -3x2y D. -3y
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com