【題目】分解因式x2-4y2-2x+4y,細(xì)心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前兩項符合平方差公式,后兩項可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式,過程為:x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2).這種分解因式的方法叫分組分解法,利用這種方法解決下列問題:
(1)分解因式:a2-4a-b2+4;
(2)若△ABC三邊a、b、c滿足a2-ab-ac+bc=0,試判斷△ABC的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠BAC 的角平分線與 BC 的垂直平分線交于點 D,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分別為 E,F(xiàn).若 AB=10,AC=8,求 BE 長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在第二象限內(nèi)取一點C,作CD垂直X軸于點D,鏈接AC,且AD=5,CD=8,將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位,當(dāng)點C落在拋物線上時,求m的值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點C第一次落在拋物線上記為點E,點P是拋物線對稱軸上一點.試探究:在拋物線上是否存在點Q,使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,∠1=∠2=∠3=∠4=24°,根據(jù)圖形填空:
(1)是∠2的3倍的角是_________________(用字母表示)
(2)是∠AOD的的角有_________個;
(3)射線OC是哪個角的3等分線?又是哪個角的4等分線?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會活動,活動后,就活動的5個主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選取最關(guān)注的一個),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息,
解答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;并寫出這次主題班會調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是;中位數(shù)落在的區(qū)域是 .
(3)若該校學(xué)生人數(shù)為800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該校學(xué)生中“感恩”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩工程隊承包一項工程,如果甲工程隊單獨施工,恰好如期完成;如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成,現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月,剩下的由乙隊單獨施工,則恰好如期完成.
(1)問原來規(guī)定修好這條公路需多少長時間?
(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個工程隊都參加這項工程,但由于受到施工場地條件限制,甲、乙兩工程隊不能同時施工.已知甲工程隊每月的施工費(fèi)用為4萬元,乙工程隊每月的施工費(fèi)用為2萬元.為了結(jié)算方便,要求:甲、乙的施工時間為整數(shù)個月,不超過15個月完成.當(dāng)施工費(fèi)用最低時,甲、乙各施工了多少個月?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點,A、B兩點的坐標(biāo)分別為(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點E為拋物線的頂點,點C為拋物線與x軸的另一交點,點D為y軸上一點,且DC=DE,求出點D的坐標(biāo);
(3)在第二問的條件下,在直線DE上存在點P,使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似,請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在運(yùn)動會前夕,育紅中學(xué)都會購買籃球、足球作為獎品.若購買10個籃球和15個足球共花費(fèi)3000元,且購買一個籃球比購買一個足球多花50元.
(1)求購買一個籃球,一個足球各需多少元?
(2)今年學(xué)校計劃購買這種籃球和足球共10個,恰逢商場在搞促銷活動,籃球打九折,足球打八五折,若此次購買兩種球的總費(fèi)用不超過1050元,則最多可購買多少個籃球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A的坐標(biāo)為(﹣5,0),直線y= x+t與坐標(biāo)軸交于點B,C,連結(jié)AC,如果∠ACD=90°,則t= .
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