【題目】在運(yùn)動會前夕,育紅中學(xué)都會購買籃球、足球作為獎品.若購買10個(gè)籃球和15個(gè)足球共花費(fèi)3000元,且購買一個(gè)籃球比購買一個(gè)足球多花50元.
(1)求購買一個(gè)籃球,一個(gè)足球各需多少元?
(2)今年學(xué)校計(jì)劃購買這種籃球和足球共10個(gè),恰逢商場在搞促銷活動,籃球打九折,足球打八五折,若此次購買兩種球的總費(fèi)用不超過1050元,則最多可購買多少個(gè)籃球?
【答案】(1)購買一個(gè)籃球,一個(gè)足球各需150元,100元;(2)最多可購買4個(gè)籃球.
【解析】(1)設(shè)購買一個(gè)籃球需x元,購買一個(gè)足球需y元,根據(jù)題意列出方程組解答即可;
(2)設(shè)購買a個(gè)籃球,根據(jù)題意列出不等式解答即可.
(1)設(shè)購買一個(gè)籃球需x元,購買一個(gè)足球需y元,根據(jù)題意可得:
,
解得:,
答:購買一個(gè)籃球,一個(gè)足球各需150元,100元;
(2)設(shè)購買a個(gè)籃球,根據(jù)題意可得:0.9×150a+0.85×100(10-a)≤1050,
解得:a≤4,
答;最多可購買4個(gè)籃球.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定:[x]表示不大于x的最大整數(shù),(x)表示不小于x的最小整數(shù),[x)表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5,n為整數(shù)),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.則下列說法正確的是 . (寫出所有正確說法的序號) ①當(dāng)x=1.7時(shí),[x]+(x)+[x)=6;
②當(dāng)x=﹣2.1時(shí),[x]+(x)+[x)=﹣7;
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5;
④當(dāng)﹣1<x<1時(shí),函數(shù)y=[x]+(x)+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分解因式x2-4y2-2x+4y,細(xì)心觀察這個(gè)式子就會發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式,過程為:x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2).這種分解因式的方法叫分組分解法,利用這種方法解決下列問題:
(1)分解因式:a2-4a-b2+4;
(2)若△ABC三邊a、b、c滿足a2-ab-ac+bc=0,試判斷△ABC的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,CD⊥AB于D,P是線段CD上一個(gè)動點(diǎn),以P為直角頂點(diǎn)向下作等腰Rt△BPE,連結(jié)AE,DE.
(1)∠BAE的度數(shù)是否為定值?若是,求出∠BAE的度數(shù);
(2)直接寫出DE的最小值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā),利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作:
請根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)放入一個(gè)小球,量筒中水面升高_____________________________ cm;
(2)量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.
如:
因此,4,12,20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).
(1)28和2012這兩個(gè)數(shù)是不是神秘?cái)?shù)?為什么?
(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和(其中為非負(fù)整數(shù)),由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù),請說明理由.
(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是不是神秘?cái)?shù)?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“小組合作學(xué)習(xí)”成為我區(qū)推動課堂教學(xué)改革,打造自主高效課堂的重要舉措.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人作為樣本,對“小組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進(jìn)行調(diào)查分析,統(tǒng)計(jì)如下:
請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)小組合作學(xué)習(xí)前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為;
(2)補(bǔ)全小組合作學(xué)習(xí)后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計(jì)圖;
(3)通過“小組合作學(xué)習(xí)”前后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的對比,請你估計(jì)全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x,y軸分別相交于點(diǎn)A,B,以AB為邊作正方形ABCD(點(diǎn)D落在第四象限).
(1)求點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo);
(2)聯(lián)結(jié)OC,設(shè)正方形的邊CD與x相交于點(diǎn)E,點(diǎn)M在x軸上,如果△ADE與△COM全等,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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