如圖,直線y=2x與雙曲線交于點A.將直線y=2x向右平移3個單位后,與雙曲線交于點B,與x軸交于點C,若,則k= .
8.
解析試題分析:根據直線平移的規(guī)律,即可得出直線BC的解析式;根據反比例函數的性質得出A,B兩點的坐標,根據xy=k即可得出k的值.
試題解析:∵將直線y=2x向右平移3個單位后,得到的直線是BC,
∴直線BC的解析式是:y=2(x-3);
過點A作AD⊥x軸于點D,BE⊥x軸于點E,
∵直線BC是由直線OA平移得到的,
∴,
∵,
∴,
∴AD=2BE,
又∵直線BC的解析式是:y=2(x-3),
∴設B點的橫坐標為3+x,
∴B點的縱坐標為:y=2(x+3-3)=2x,
∴BE=2x,
∵AD=2BE,
∴AD=4x,
∵y=2x,
∴,
∴,
∴A點的縱坐標為4x,
根據A,B都在反比例函數圖象上得出:
∴2x×4x=(3+x)×2x,
x=1,
∴k的值為:2×1×4×1=8.
考點: 反比例函數綜合題.
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABO的頂點O與原點重合,頂點B在x軸上,∠ABO=90°,OA與反比例函數y=的圖象交于點D,且OD=2AD,過點D作x軸的垂線交x軸于點C.若S四邊形ABCD=10,則k的值為 .
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