Question

某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元．該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸．受人員制約，兩種加工方式不可同時進行；受氣溫制約，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此，該工廠設(shè)計了兩種可行方案：
方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；
方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成．
你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：應用題

分析：方案一：根據(jù)制成奶片每天可加工1噸，求出4天加工的噸數(shù)，剩下的直接銷售鮮牛奶，求出利潤；方案二：設(shè)生產(chǎn)x天奶片，（4-x）天酸奶，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，進而求出利潤，比較即可得到結(jié)果．

解答：解：方案一：最多生產(chǎn)4噸奶片，其余的鮮奶直接銷售，
則其利潤為：4×2000+（8-4）×500=10000（元）；
方案二：設(shè)生產(chǎn)x天奶片，則生產(chǎn)（4-x）天酸奶，
根據(jù)題意得：x+3（4-x）=8，
解得：x=2，
2天生產(chǎn)酸奶加工的鮮奶是2×3=6噸，
則利潤為：2×2000+2×3×1200=4000+7200=11200（元），
得到第二種方案可以多得1200元的利潤．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．