【題目】如圖,直線yx+6與反比例函數(shù)yk0)的圖象交于點M、N,與x軸、y軸分別交于點B、A,作MEx軸于點E,NFx軸于點F,過點E、F分別作EGAB,FHAB,分別交y軸于點GH,MEHF于點K,若四邊形MKFN和四邊形HGEK的面積和為12,則k的值為_____

【答案】9

【解析】

容易知道四邊形ANFH、AMEG、AMKH為平行四邊形,根據(jù)MN在反比例函數(shù)的圖象上,利用平行四邊形的面積公式就可以求出它們的面積,從而確定兩者的數(shù)量關(guān)系.

解:∵HFAN,NFMEEGAM

∴四邊形ANFH、AMEG、AMKH為平行四邊形,

S平行四邊形AMEGMEOEk,S平行四邊形ANFHNFOFk,則S平行四邊形AMEG+S平行四邊形ANFH2k

∵四邊形MKFN和四邊形HGEK的面積和為12,

2S平行四邊形AMKH+122k

S平行四邊形AMKHk6,

設(shè)點MN的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),

yx+6與反比例函數(shù)y聯(lián)立并整理得:3x224x+4k0,

x1+x28,x1x2

S平行四邊形AMKHk6MKx1NFx1x1y2x1(﹣x2+6)=﹣x1x2+6x1=﹣k+6x1,

6x12k6,即x1k1,則x28x19k

x1x2=(k1)(9k),

解得:k9

故答案為9

練習冊系列答案
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學會生存,感恩父母為主題的教育活動,在學校隨機調(diào)查了50名同學平均每周在家做家務(wù)的時間,統(tǒng)

計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖:

組別

做家務(wù)的時間

頻數(shù)

頻率

A

1≤t2

3

0.06

B

2≤t4

20

0.40

C

4≤t6

a

0.30

D

6≤t8

8

b

E

t≥8

4

0.08

根據(jù)上述信息回答下列問題:

1a= ,b=

2)在扇形統(tǒng)計圖中,B組所占圓心角的度數(shù)為

3)全校共有2000名學生,估計該校平均每周做家務(wù)時間不少于4小時的學生約有多少人?

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1)當點E在線段OA上運動,t  時,△AEF與△EDO的相似比為1;

2)當My軸相切時,求t的值;

3)若直線EGM交于點N,是否存在t使NG,若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

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【題目】我校準備近期做一個關(guān)于新冠肺炎的?瘜W生手抄報,想知道同學們對新冠肺炎知識的了解程度,決定隨機抽取部分同學進行次問卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計,繪制了下面兩.幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

1)接受問卷調(diào)查的同學共有 名;

2)請補全折線統(tǒng)計圖,并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大。

3)為了讓全校師生都能更好地預(yù)防新冠肺炎,學生會準備組織一次宣講活動,由問卷調(diào)查中“了解”的幾名同學組成一個宣講團,已知這幾名同學中只有兩個女生,若要在該宣講團中任選兩名同學在全校師生大會上作代表發(fā)言,請用列表或畫樹狀圖的方法,求選取的兩名同學都是女生的概率.

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等級

A

B

C

D

頻數(shù)

40

120

36

n

頻率

0.2

m

0.18

0.02

1)表中m   ,n   

2)扇形統(tǒng)計圖中,A部分所對應(yīng)的扇形的圓心角是   °,所抽取學生對丁霧霾了解程度的眾數(shù)是   ;

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