【題目】如圖所示,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,折痕為EF,若∠EFC′=120°,那么∠ABE的度數(shù)為__________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,直線l與⊙O相切于點(diǎn)D,且l∥BC
(1)求證:AD平分∠BAC
(2)作∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E,求證:BD=DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(-2,1),B(-3,4),C(-1,3),過(guò)點(diǎn)(l,0)作x軸的垂線.
(1)作出△ABC關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形△;
(2)直接寫出A1(___,___),B1(___,___),C1(___,___);
(3)在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(m,n),則點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(___,___)(結(jié)果用含m,n的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為____________;
(2)不等式ax2+bx+c>0的解集為________;
(3)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為________;
(4)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍為________.
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【題目】在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖),通過(guò)計(jì)算圖形(陰影部分)的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,則這個(gè)等式是( )
A.a2-b2=(a+b)(a-b)
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.a2-ab=a(a-b)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P,過(guò)P點(diǎn)作PF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)H.(1)∠APB的度數(shù)為_______°;(2)求證:△ABP≌△FBP;(3)求證:AH+BD=AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,O是EG的中點(diǎn),∠EGC的平分線GH過(guò)點(diǎn)D,交BE于點(diǎn)H,連接OH,FH,EG與FH交于點(diǎn)M,對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論:①GH⊥BE;②BG=EG;③△MFG為等腰三角形;④DE:AB=1+:1,其中正確結(jié)論的序號(hào)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連接AE、DE、DC。
(1)求證:△ABE≌△CBD;
(2)若∠CAE=30°,求∠BCD的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣(4k+1)x+3k+3=0(k是整數(shù)).
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求k的值.
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