【題目】如圖：中，．

求作邊上的垂直平分線，使得交于；將線段沿著的方向平移到線段（其中點(diǎn)平移到點(diǎn)，畫出平移后的線段；（要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）

連接、，試判斷四邊形是矩形嗎？說(shuō)明理由．

【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）四邊形為矩形，證明見(jiàn)解析.

【解析】

（1）以B，C為圓心，大于BC長(zhǎng)為半徑化弧，兩弧交于一點(diǎn)，過(guò)A與這一點(diǎn)作直線MN，MN為所求的BC的垂直平分線；以D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑化弧，再以A為圓心，BD長(zhǎng)為半徑化弧，兩弧交于一點(diǎn)E，連接DE，線段DE為平移后的線段；

（2）首先證明四邊形ADCE為平行四邊形，再證明對(duì)角線AC=DE，可證出要求的結(jié)論．

（1）如圖，MN為所求的BC的垂直平分線；

線段DE為平移后的線段；

（2）四邊形ADCE為矩形．證明如下：

由平移的性質(zhì)得：AE∥BD，AE=BD且AB=DE．

∵D為BC的中點(diǎn)，∴DC=BD，∴AE∥DC且AE=DC，∴四邊形ADCE為平行四邊形．

∵AB=AC，∴AC=DE，∴ADCE為矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在∠MON的角平分線上，過(guò)點(diǎn)P作OP的垂線交OM，ON于C、D，PA⊥OM．PB⊥ON，垂足分別為A、B，EP∥BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A.CP＝PDB.PA＝PBC.PE＝OED.OB＝CD

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【題目】為了積極響應(yīng)國(guó)家新農(nóng)村建設(shè)，某市鎮(zhèn)政府采用了移動(dòng)宣講的形式進(jìn)行宣傳動(dòng)員.如圖，筆直公路的一側(cè)點(diǎn)處有一村莊，村莊到公路的距離為800米，假使宣講車周圍1000米以內(nèi)能聽到廣播宣傳，宣講車在公路上沿方向行駛時(shí)：

（1）請(qǐng)問(wèn)村莊能否聽到宣傳，并說(shuō)明理由；

（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是每分鐘300米，那么村莊總共能聽到多長(zhǎng)時(shí)間的宣傳？

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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）

（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE

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【題目】如圖，在中，，，在上取一點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

若是這個(gè)方程的一個(gè)根，求的值和方程的另一個(gè)根；

求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，這個(gè)方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，F(xiàn)H平分∠EFG.

（1）證明：DC∥AB；

（2）求∠PFH的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為斜邊上的一點(diǎn)，以為半徑的與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，連接，且平分．

試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

若，，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，且．

求證：；

將按逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)多少度才能與重合，旋轉(zhuǎn)中心是什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案