【題目】如圖，已知，為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以，為邊在的同側(cè)作菱形和菱形，點(diǎn)，，在一條直線上，.，分別是對(duì)角線，的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)，之間的距離最短為(　　)

A.B.C.4D.3

【答案】B

【解析】

連接PM、PN．首先證明∠MPN=90°，設(shè)PA=2a，則PB=8-2a，PM=a，，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

解：連接PM、PN．

∵四邊形APCD，四邊形PBFE是菱形，∠DAP=60°，
∴∠APC=120°，∠EPB=60°，
∵M，N分別是對(duì)角線AC，BE的中點(diǎn)，

∴∠MPN=60°+30°=90°，
設(shè)PA=2a，則PB=8-2a，PM=a，，

∴ ，

∴當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)M，N之間的距離最短，最短距離為 ，

故選：B；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且過(guò)點(diǎn)．點(diǎn)P、Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （4，2） B. （3，3） C. （4，3） D. （3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A，C 在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B（，），P是射線OB上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得，Q是點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

（1）如圖（1）當(dāng)OP = 時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）如圖（2），設(shè)點(diǎn)P（，）（），的面積為S. 求S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出當(dāng)S取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)BP+BQ = 時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的棧道AB，棧道AB與景區(qū)道路CD平行．在C處測(cè)得棧道一端A位于北偏西45°方向，在D處測(cè)得棧道另一端B位于北偏東32°方向．已知AC＝60 m ，CD＝46 m，求棧道AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：sin32° ≈ 0.53，cos32° ≈ 0.85，tan32° ≈ 0.62，≈ 1.414.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD2=CACB；

（2）求證：CD是⊙O的切線；

（3）過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC=12，tan∠CDA=，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的弦，OE∥AC交BC于E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接DC并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若∠ABC＝30°，AB＝8，求線段CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與直線交于，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，直線AB交軸于點(diǎn)D，且，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)時(shí)，在x軸上有且只有一點(diǎn)P，使，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)是上的點(diǎn)，，將沿著直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，的延長(zhǎng)線交線段于，則的長(zhǎng)度是____．

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