【題目】如圖,一貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以60海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行,半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖),求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB.

【答案】15

【解析】

此題可先由速度和時(shí)間求出BC的距離,再由各方向角得出∠A的角度,過(guò)BBDACD,求出∠DBC=30°,求出DC,由勾股定理求出BD,求出AD、BD的長(zhǎng),由勾股定理求出AB即可.

由示意圖可知:∠ACB=60°,

由平行線的性質(zhì)可知∠ABC=180°﹣30°﹣75°=75°,

∴∠A=180°﹣C﹣B=45°,BC=60×=30(海里),

過(guò)BBDACD,

則∠BDC=90°,DBC=30°,

DC=BC=15海里,

由勾股定理得:BD=15海里,

∵∠A=45°,ADB=90°,

∴∠ABD=A=45°,

AD=BD=15海里,

由勾股定理得:AB=(海里),

答:此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元,請(qǐng)寫(xiě)出yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;

(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí),每星期的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)F恰好落在BC邊上,求證:△BDF是等邊三角形;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F恰好落在△ABC內(nèi),且DF的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,CF=EF,求∠A的大小;

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)F恰好落在△ABC外,DFBC于點(diǎn)G,連接BF,若BFAB,AB=9,求BG的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是,求:

一次函數(shù)的解析式;(2)的面積.

根據(jù)圖象回答:當(dāng)為何值時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.

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【題目】一次函數(shù)y=2a-3x+a+2a為常數(shù))的圖像,在-1≤x≤1的一段都在x軸上方,則a的取值范圍是________

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方程的解是什么?

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不等式的解集是什么?

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A. B. C. D.

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