Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是，求：

一次函數(shù)的解析式；（2）的面積．

根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）6；（3）或．

【解析】

1、由已知點(diǎn)可求得A,B的坐標(biāo)，帶入一次函數(shù)解析式即可求得一次函數(shù)解析式.

2、由一次函數(shù)解析式可以求得N點(diǎn)坐標(biāo)，然后可以運(yùn)用S=ON×（A的橫坐標(biāo)+B的橫坐標(biāo)），即可得出答案.

3、當(dāng)一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.

解：令反比例函數(shù)中，則，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；

反比例函數(shù)中，則，

解得：，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

∵一次函數(shù)過、兩點(diǎn)，

∴，解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為．

令為中，則，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∴．

觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，

∴一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)的取值范圍為或．