Question

21、如圖，AB、CD是豎立在公路兩旁的兩棵樹，AB=CD=16米，在點A處觀測CD的仰角為19°42′，視線AD與AB的夾角為59°，求這兩棵樹的水平距離．
（參考數(shù)據(jù)：tan59°=1.664，tan19°42′=0.3581，
tan31°=0.6009，tan11°18′=0.1998）

Answer 1

分析：延長DC并過點A作AE⊥DC于點E，構造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)值求得AE的長即可．

解答：解：延長DC并過點A作AE⊥DC于點E，
則AB、CD之間的距離為AE
∵在RT△ADE中，DE=AE×tan31°
在RT△AEC中，CE=AE×tan11°18′
∴AE×tan31°
=AE×tan11°18+16
∴AE≈40米．

點評：本題考查了解直角三角形中的仰俯角問題，解決此類題目的關鍵是弄清有關的直角三角形中的有關角的度數(shù)．