如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求證：∠A=∠C．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用平行線的性質(zhì)得出∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理得出答案．
解答：證明：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，
∵∠A=180°-∠ABD-∠ADB，∠C=180°-∠CBD-∠CDB，
∴∠A=∠C．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確掌握平行的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“強(qiáng)健身體，綠色上學(xué)”，自行車是同學(xué)們喜愛的交通工具，某車行的自行車銷售量自2013年下半年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該車行6月份銷售自行車64輛，8月份銷售了100輛．
（1）求該車行6月份至8月份的自行車銷量的月平均增長率；
（2）該車行預(yù)計(jì)9月份開學(xué)月賣出120輛自行車，若9月份自行車銷量保持前兩月的月平均增長率，該目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)？請通過計(jì)算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位招聘兩名員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績的原始分滿分均為100分，六名應(yīng)聘者的得分如下：
序號
項(xiàng)目		 1 2 3 4 5 6
筆試成績/分 85 92 84 90 84 96
面試成績/分 90 88 86 90 80 85
根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績（綜合成績的滿分仍為100分）．現(xiàn)得知1號應(yīng)聘者的綜合成績?yōu)?8分．
（1）求筆試成績和面試成績各自所占的百分比；
（2）若2、3、4、5號應(yīng)聘者的綜合成績分別是89.6分、85.2分、90分、81.6分，請求出6號應(yīng)聘者的綜合成績，并按綜合成績排序確定前兩名的人選．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC=
1
3
AB，DC=1，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形拼成的長方形，如果中間最小的正方形邊長為1，求所拼成的長方形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，⊙O半徑為2，且OC∥AB．
（1）求BC的長，
（2）求陰影面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，△ABC中．AD⊥BC于D，AC=10，BC=21，△ABC面積為84，求sinBcosC+cosBsinC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形的一個(gè)外角為70°，則這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“?”為：a?b=
(a-1)2
a
-ab．有下列命題：
①1?（-3）=3；             
②a?b=b?a；
③方程(x-
1
2
)?1=0的解為x=
1
2
；
④若函數(shù)y=（-2）?x的圖象經(jīng)過A（-1，m），B（3，n）兩點(diǎn)，則m＜n．
其中正確命題的序號是
 
．（把所有正確命題的序號都填上）

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