【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線上,連結(jié)DC

1)請猜想:DCBE的數(shù)量關系,并給予證明;

2)求證:DCBE

【答案】(1)DCBE;(2)詳見解析;

【解析】

1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),可以得出△ABE≌△ACD,得出對應邊相等即可;

2)由△ABE≌△ACD可以得出∠B=ACD=45°,進而得出∠DCB=90°,就可以得出結(jié)論.

1)解:DCBE

理由如下:∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形,

ABACAEAD,∠BAC=∠EAD90°.∠ABC=∠ACB45°,

∴∠BAC+CAE=∠EAD+CAE

即∠BAE=∠CAD,

在△ABE與△ACD中,

∴△ABE≌△ACDSAS),

DCBE;

2)證明:∵△ABE≌△ACD,

∴∠ACD=∠ABE45°

又∵∠ACB45°,

∴∠BCD=∠ACB+ACD90°,

DCBE

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系中,ABC是格點三角形(三角形的三個頂點都是小正方形的頂點).

1)在第一象限內(nèi)找一點P,以格點P、A、B為頂點的三角形與ABC相似但不全等,請寫出符合條件格點P的坐標;

2)請用直尺與圓規(guī)在第一象限內(nèi)找到兩個點M、N,使∠AMB=ANB=ACB.請保留作圖痕跡,不要求寫畫法.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某游泳館普通票價30張,暑假為了促銷,新推出一種優(yōu)惠卡:售價300張,每次憑卡另收15暑假普通票正常出售,優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù)設游泳x次時,所需總費用為y元.

分別寫出選擇優(yōu)惠卡、普通票消費時,yx之間的函數(shù)關系式;

在同一坐標系中,若兩種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點A、B的坐標;

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BAC=∠ACD90°,∠ABC=∠ADC,CEAD,且BE平分∠ABC,則下列結(jié)論:①ADBC;②∠ACE=∠ABC;③∠ECD+∠EBC=∠BEC;④∠CEF=∠CFE.其中正的是(

A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點DE分別是∠B的兩邊BC、BA上的點,∠DEB2B,FBA上一點.

1)如圖①,若DF平分∠BDE,求證:BDDE+EF;

2)如圖②,若DFDBE的外角平分線,BDDE、EF三者有怎樣的數(shù)量關系?請證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABDE,B=60°,AEBC,垂足為點E.

(1)求∠AED的度數(shù);

(2)當∠EDC滿足什么條件時,AEDC,證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片混合后,小明從中隨機地抽取一張,把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù),將形狀、大小完全相同,分別標有數(shù)字1,2,3的三個小球混合后,小華從中隨機地抽取一個,把小球上的數(shù)字做為減數(shù),然后計算出這兩個數(shù)的差.

(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;

(2)小明與小華做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非負數(shù),則小明贏;否則,小華贏.你認為該游戲公平嗎?請說明理由.如果不公平,請你修改游戲規(guī)則,使游戲公平.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,則陰影部分的面積是____cm2.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,RtABC的三個頂點A(-2,2),B(0,5),C(0,2).

(1)ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到A1B1C,請畫出A1B1C的圖形.

(2)平移ABC,使點A的對應點A2坐標為(-2,-6),請畫出平移后對應的A2B2C2的圖形.

(3)若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標.

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