【題目】如圖：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于F.

(1)求證：F是AD中點(diǎn)；

(2)求∠AEF的度數(shù).

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）45°

【解析】試題分析：（1）由題意，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=EC，BE=CD，可證△ABE≌△ECD，可證AE=ED，且EF⊥AD，即可得證F是AD是中點(diǎn)．

（2）由（1）可推出，△AED為等腰直角三角形，所以∠AEF=45°．

試題解析：由題意，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=EC，BE=CD，

所以△ABE≌△ECD，

所以AE=ED，

又EF⊥AD，

即可得證F是AD是中點(diǎn)；

（2）由（1）得，∠AEB+∠CED=90°；

所以∠AED=90°，

所以△AED為等腰直角三角形，

所以∠AEF=45°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為4×4的正方形網(wǎng)格，圖中的線段均為格點(diǎn)線段（線段的端點(diǎn)為格點(diǎn)），則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.a2+a2=a4
B.（﹣b2）3=﹣b6
C.2x2x2=2x3
D.（m﹣n）2=m2﹣n2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分11分）已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC．

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；

（2）如圖2，E是直線BC上一點(diǎn)，且CE=BD，直線AE、CD相交于點(diǎn)P，∠APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）如圖，已知∠A=∠D，有下列五個(gè)條件：①AE=DE，②BE=CE，③AB=DC，④∠ABC=∠DCB，⑤AC=BD，能證明△ABC與△DCB全等的條件有幾個(gè)？并選擇其中一個(gè)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)），如果用50m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆墻的養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)它的長(zhǎng)度為x（籬笆墻的厚度忽略不計(jì)）．

（1）要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少米？

（2）如果中間有n（n是大于1的整數(shù)）道籬笆墻，要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？比較（1）（2）的結(jié)果，要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)長(zhǎng)度與中間隔離墻的道數(shù)有怎樣的關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解x2y﹣y的正確結(jié)果是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)m在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，且C為弧AE的中點(diǎn)，AE交y軸于G點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），AE=8，

（1）求證：AE=CD；

（2）求點(diǎn)C坐標(biāo)和⊙M直徑AB的長(zhǎng)；

（3）求OG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果“盈利10%”記作+10%，那么“虧損6%”記作（ ）.
A.-16%
B.-6%
C.+6%
D.+4%

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同步練習(xí)冊(cè)答案