函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y＝的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)A. PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)B。.下面結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④CA=AP. 其中正確結(jié)論是

A．①②③       B．①②④     C．①③④       D．②③④
C

試題分析：解：∵A、B是反比函數(shù)y=上的點(diǎn)，
∴S△OBD=S△OAC=，故①正確；
∵當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)PA=PB，故②錯(cuò)誤；
∵P是反比例函數(shù)y=上的點(diǎn)，
∴S矩形PDOC=4，
∴S四邊形PAOB=S矩形PDOC-S△ODB--S△OAC=4--=3，故③正確；
連接OP，
∵===4
∴AC=PC，PA=PC，
∴=3，
同理可得=3
∴=，故④正確．
故答案為：①③④
點(diǎn)評(píng)：此題比較綜合，把反比例函數(shù)和三角形，四邊形的面積及相似比結(jié)合起來(lái)考察，要求學(xué)生對(duì)知識(shí)的熟練程度比較高。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為
A．－6B．－3C．3D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），且當(dāng)x1<0<x2時(shí)，有y1<y2，則m的取值范圍是               ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形AOBC的邊OB在軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線的一支在第一象限交梯形對(duì)角線OC于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E．若，，則的值為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，3)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）
A．(2，-3)B．(-3，-3)C．（2，3）D．（-4，6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在函數(shù)(x＜0)和(x＞0)的圖象上，分別有A、B兩點(diǎn)，若AB∥x軸且OA⊥OB，則A點(diǎn)坐標(biāo)為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABO的頂點(diǎn)A和AB邊的中點(diǎn)C都在雙曲線y＝（x＞o）的一個(gè)分支上，點(diǎn)B在x軸上，CD⊥OB于D，若△AOC的面積為3，則k的值為
A．2B．3C．4D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)（   ）
A．（2，－1）B．C．（－2，－1）D．

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