Question

如圖，C為⊙O外一點(diǎn)，CA與⊙O相切，切點(diǎn)為A，AB為⊙O的直徑，連接CB．若⊙O的半徑為2，∠ABC=60°，則BC=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì),含30度角的直角三角形

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題

分析：由CA與⊙O相切知∠BAC=90°，運(yùn)用在RT△BAC中，30°的角對(duì)的直角過(guò)是斜邊的一半求解．

解答：解：∵CA與⊙O相切，切點(diǎn)為A，AB為⊙O的直徑，
∴∠BAC=90°，
∵∠ABC=60°，⊙O的半徑為2，
∴在RT△BAC中，∠C=30°，AB=4，
∴BC=2AB=2×4=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用切線(xiàn)的性質(zhì)得出△BAC是直角三角形．