【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，且BC=4OA.

（1）求點C的坐標；

（2）求△ABC的面積.

【答案】（1）（1，-3）或（-7，-3）（2）6

【解析】試題分析：（1）由已知條件得出BC=4，點C的縱坐標為-3，BM=3，分兩種情況：①當點C在點B的右邊時，CM=BC-BM=1，即可得出點C的坐標；

②當點C在點B的左邊時，CM=BC+BM=7，即可得出點C的坐標；

（2）由三角形面積公式得出△ABC的面積=BC×OM，即可得出結果．

試題解析：（1）如圖所示：∵A（-1，0），

∴OA=1，

∵B（-3，-3），BC∥OA，且BC=4OA，

∴BC=4.

設C（x，-3），

當點C在點B的右邊時，此時x-(-3)=4，

解得x=1，

即C（1，-3）；

當點C在點B的左邊時，此時-3-x=4，

解得x=-7，

即C（-7，-3）.

則點C的坐標為（1，-3）或（-7，-3）；

（2）△ABC的面積=BC×3=×4×3=6.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備；現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：

A型

B型

價格（萬元/臺）

12

10

處理污水量（噸/月）

240

200

年消耗費（萬元/臺）

1

1

經(jīng)預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元。

（1） 請你設計該企業(yè)有幾種購買方案；

（2）若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種購買方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2a3；

（2）（3+a）（3﹣a）+a2；

（3）（x+y﹣3）（x+y+3）；

（4）（）﹣2+（﹣2）3+|﹣3|﹣（π﹣3.14）0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標；

（2）求出△ABC的面積；

（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△A'B'C'，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A'、B'、C'的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．

（1）試計算四邊形ABCD的面積；

（2）若將該四邊形各頂點的橫坐標都加2，縱坐標都加3，其面積怎么變化？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC.

（1）用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線所在的直線和邊BC的垂直平分線（要求：不寫作法，保留畫圖痕跡）；

（2）設（1）中的直線和直線交于點P，過點P作PE⊥AB，垂足為點E，過點P作PF⊥AC交AC的延長線于點F.請?zhí)骄?/span>BE和CF的數(shù)量關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習了二次根式后，小明同學發(fā)現(xiàn)有的二次根式可以寫成另一個二次根式的平方的形式.

比如： .善于動腦的小明繼續(xù)探究：

當為正整數(shù)時，若，則有，所以， .

請模仿小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當為正整數(shù)時，若，請用含有的式子分別表示，得： ， ；

（2）填空：

- ；

（3）若，且為正整數(shù)，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點A，C的坐標分別為（， ），（， ）．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內，作出平面直角坐標系；

（2）請作出關于軸對稱的；

（3）寫出點的坐標為___ __；

（4）△ABC的面積為__ _ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．下列三個條件：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．從中任選兩個作為條件，另一個作為結論，編一道數(shù)學題，并說明理由．

已知：________；

結論：________；

理由：________.

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