【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備;現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表:
A型 | B型 | |
價格(萬元/臺) | 12 | 10 |
處理污水量(噸/月) | 240 | 200 |
年消耗費(fèi)(萬元/臺) | 1 | 1 |
經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。
(1) 請你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購買方案;
(2)若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸,為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇哪種購買方案?
【答案】(1)有三種購買方案:
(2)為了節(jié)約資金,應(yīng)選購A型1臺,B型9臺
【解析】【試題分析】
(1)根據(jù)題意,列出不等式,求解;
(2)根據(jù)題意列出不等式;再次精準(zhǔn)確定x的范圍,分別求出每種方案的購買費(fèi)用,從而確定最省錢的方案.
【試題解析】
(1)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺,購買B型y臺。由題意知:
,
解得,
∵x取非負(fù)整數(shù),∴x=0,1,2。
即有三種購買方案:
(2)由題意得,解得,
∵,∴x=1或2,
當(dāng)x=1時,購買資金:12×1+10×9=102(萬元),
當(dāng)x=2時,購買資金:12×2+10×8=104(萬元),
∴為了節(jié)約資金,應(yīng)選購A型1臺,B型9臺。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( )
A. 周長相等的銳角三角形都全等 B. 周長相等的直角三角形都全等
C. 周長相等的鈍角三角形都全等 D. 周長相等的等腰直角三角形都全等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, ⊙O 的半徑是2,直線l與⊙O 相交于A、B 兩點(diǎn),M、N 是⊙O 上的兩個動點(diǎn),且在直線l的異側(cè),若∠AMB=45°,則四邊形MANB 面積的最大值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:
(1)32﹣4×12=5 ①
(2)52﹣4×22=9 ②
(3)72﹣4×32=13 ③
… 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:
(1)完成第五個等式:112﹣4× ______2= ;
(2)寫出你猜想的第 n 個等式(用含 n 的式子表示),并驗(yàn)證其正確性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB 是⊙O 的直徑,點(diǎn)C 是⊙O 上一點(diǎn),AD 與過點(diǎn)C的切線垂直,垂足為 D,直線 DC 與AB 的延長線相交于點(diǎn)P,弦CE 平分∠ACB,交AB 于點(diǎn)F,連接BE.
求證:(1)AC 平分∠DAB;
(2)△PCF 是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過A、B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為BE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交BC于F,AC=FC.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知圓的半徑R=5,EF=3,求DF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形,再沿著線段AB剪開,把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形(其面積= ).
(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2,請直接用含a、b的式子表示S1和S2;
(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是甲、乙、丙三人百米賽跑的函數(shù)圖象,根據(jù)右圖回答下面問題:
(1)在這次比賽中,_______獲得冠軍;
(2)甲比乙提前________秒到達(dá)目的地;
(3)乙的速度比丙快_________米/秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-1,0),B(-3,-3),若BC∥OA,且BC=4OA.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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