【題目】如圖,點A1的坐標為(1,0),A2y軸的正半軸上,且∠A1A2O30°,過點A2A2A3A1A2垂足為A2,交x軸于點A3過點A3A3A4A2A3,垂足為A3,交y軸于點A4,過點A4A4A5A3A4,垂足為A4x軸于點A5:過點A5A5A6A4A5A5A6A4A5垂足為A5,交y軸于點A6按此規(guī)律進行下去,則點A2019的橫坐標為_____

【答案】31009

【解析】

通過解直角三角形可得出點A2的坐標,同理可得出點A2A3,A4,A5A6,A7,…的坐標,根據(jù)坐標的變化可得出變化規(guī)律“點A4n+3的坐標為(﹣32n+1,0)(n為正整數(shù))”,再結(jié)合2019504×4+3即可得出點A2019的坐標,此題得解.

∵∠A1A2O30°,OA11

OA2,

∴點A2的坐標為(0,),

同理,A3(﹣30),A40,﹣3),A590),A60,9),A7(﹣27,0),,

∴點A4n+3的坐標為(﹣32n+10)(n為正整數(shù)).

2019504×4+3,

∴點A2019的坐標為(﹣310090).

故答案為:﹣31009

練習冊系列答案
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【題目】十一期間,小明一家一起去旅游,如圖是小明設計的某旅游景點的圖紙(網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的,且小正方形的邊長代表實際長度100m,在該圖紙上可看到兩個標志性景點A,B.若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担瑒t點A(﹣3,1),B(﹣3,﹣3),第三個景點C(1,3)的位置已破損.

(1)請在圖中畫出平面直角坐標系,并標出景點C的位置;

(2)平面直角坐標系的坐標原點為點O,ACO是直角三角形嗎?請判斷并說明理由.

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【題目】如圖,已知OAB的頂點A(6,0),B(0,2),O是坐標原點.將OAB 繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到ODC.

(1)寫出C、D兩點的坐標;

(2)求過C、D、A三點的拋物線的解析式,并求此拋物線的頂點M的坐標;

(3)在線段AB上是否存在點N使得MA=NM?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1,O過正方形ABCD的頂點A、D且與邊BC相切于點E,分別交ABDC于點M、N.動點P在⊙O或正方形ABCD的邊上以每秒一個單位的速度做連續(xù)勻速運動.設運動的時間為x,圓心OP點的距離為y,圖2記錄了一段時間里yx的函數(shù)關系,在這段時間里P點的運動路徑為( )

A. D點出發(fā),沿弧DA→AM→線段BM→線段BC

B. B點出發(fā),沿線段BC→線段CN→ND→DA

C. A點出發(fā),沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN

D. C點出發(fā),沿線段CN→ND→DA→線段AB

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【題目】如圖,⊙O中,直徑CD弦AB于E,AMBC于M,交CD于N,連接AD.

(1)求證:AD=AN;

(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.

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【題目】10分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A0,4),B1,0),C5,0),其對稱軸與x軸交于點M

1)求此拋物線的解析式和對稱軸;

2)在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

3)連接AC,在直線AC下方的拋物線上,是否存在一點N,使△NAC的面積最大?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點E,交CB于點F.若AC=3,AB=5,則CE的長為( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,將ABC沿BC邊上的中線AD平移到A'B'C'的位置,已知ABC的面積為18,陰影部分三角形的面積為8.若AA'=1,則A'D等于 ( )

A. 3 B. 2 C. D.

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【題目】在同一坐標系中,函數(shù)yy=﹣kx+3的大致圖象可能是( 。

A. B. C. D.

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