Question

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，2）和（-2，3），則m=

 

；在函數(shù)圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，再把點（m，2）代入求出m的值，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），
∴3=

k

-2

，解得k=-6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-

6

x

．
∵點（m，2）也在此函數(shù)的圖象上，
∴2=-

6

m

，解得m=-3．
∵k=-6＜0，
∴在函數(shù)圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
故答案為：-3，增大．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．