【題目】為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神,傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念,合肥市某中學(xué)利用周末時(shí)間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)(每人只參加一個(gè)活動(dòng)),九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù),班長(zhǎng)為了解志愿服務(wù)的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中,網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng),請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率.
【答案】(1)該班全部人數(shù)48人,社區(qū)服務(wù)的人數(shù)為24人,補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)如圖所示見(jiàn)解析;(2)網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為45°;(3)他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率為.
【解析】
(1)根據(jù)參加生態(tài)環(huán)保的人數(shù)以及百分比求得總?cè)藬?shù),用總?cè)藬?shù)乘以“社區(qū)服務(wù)”百分比求得其人數(shù),即可解決問(wèn)題;
(2)根據(jù)圓心角=360°×百分比,計(jì)算即可;
(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
(1)該班全部人數(shù):12÷25%=48人.
社區(qū)服務(wù)的人數(shù)為48×50%=24,
補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)如圖所示:
(2)網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×=45°;
(3)分別用A,B,C,D表示“社區(qū)服務(wù)、助老助殘、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)服務(wù)活動(dòng),
畫樹狀圖得:
∵共有16種等可能的結(jié)果,他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的有4種情況,
∴他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)(a≠0)的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,4).
(1)求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí),求線段PM長(zhǎng)度的最大值;
(3)在拋物線上是否存在異于B、D的點(diǎn)Q,使△BDQ中BD邊上的高為?若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC中,AB=4,BC=5,AC的長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣15x+54=0的一個(gè)根.
(1)求AC的長(zhǎng);
(2)在AC上找一點(diǎn)D,連接BD,使△ABD∽△ACB;
(3)以AC為一邊作一個(gè)三角形ACM,求出sin∠AMC的值.(所作三角形自己設(shè)計(jì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(c>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且OB=OC=3,頂點(diǎn)為M.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ,垂足為Q,若OQ=m,四邊形ACPQ的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫出m的取值范圍;
(3)探索:線段BM上是否存在點(diǎn)N,使△NMC為等腰三角形?如果存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在半徑為2cm,圓心角為90°的扇形OAB中,分別以OA、OB為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以邊AB的中點(diǎn)O為圓心,作半圓與AC相切,點(diǎn)P,Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,則PQ長(zhǎng)的最小值是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D、E分別在AC、BC上,若∠DBC=2∠BAE,AB=4,CD=,則CE的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點(diǎn)P,且DP=3.將矩形紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合,折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E,F(xiàn),則EF長(zhǎng)為_____.
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