【題目】如圖①,已知直線EF∥GH,點(diǎn)A、C在直線EF上,點(diǎn)B在直線GH上,連接AB、BC,∠ACB=50°,∠BAC=30°,BP平分∠ABH,CM平分∠BCF,BP與CM的反向延長(zhǎng)線相交于P.
(1)求∠BPC的度數(shù);
(2)若將圖①中的線段AB沿EF向左平移到A1B1,如圖②所示位置,此時(shí)B1P平分∠A1B1H,CM平分∠BCF,B1P與CM的反向延長(zhǎng)線相交于P,求∠B1PC的度數(shù).
(3)若將圖①中的線段AB沿EF向右平移到A1B1,如圖③所示位置,此時(shí)B1N平分∠A1B1B,CP平分∠BCF, CP與B1N的反向延長(zhǎng)線相交于P,求∠B1PC的度數(shù).
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)利用平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)可求得和,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解;
(2)利用平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)可求解;
(3)利用平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)可求解.
(1)如圖:∵EF∥GH,∠BAC=30°,BP平分∠ABH,
∴,
∵EF∥GH,∠ACB=50°,CM平分∠BCF,
∴,
∵EF∥GH,∠ACB=50°,
∴
∴
∴;
(2)如圖:∵EF∥GH,∠AC=30°,P平分∠H,
∴,
∵EF∥GH,∠ACB=50°,CM平分∠BCF,
∴,
∴;
(3)如圖:∵EF∥GH,∠AC=30°,P平分∠B,
∴,
∵EF∥GH,∠ACB=50°,CP平分∠BCF,
∴,
∴;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)圖①中的值為__________;
(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績(jī),由高到低確定10人能進(jìn)入復(fù)賽,請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?/span>的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年12月,旗團(tuán)委號(hào)召各校組織開展捐贈(zèng)衣物的“暖冬行動(dòng)”某校七年級(jí)六個(gè)班參加了這次捐贈(zèng)活動(dòng),若每班捐贈(zèng)衣物以100件為基準(zhǔn),超過的件數(shù)用正數(shù)表示,不足的件數(shù)用負(fù)數(shù)表示,記錄如下:
班級(jí) | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 |
人數(shù) | 40 | 43 | 45 | 44 | 40 | 38 |
件數(shù) |
捐贈(zèng)衣物最多的班比最少的班多多少件?
該校七年級(jí)學(xué)生共捐贈(zèng)多少件衣物?該校七年級(jí)學(xué)生平均每人捐贈(zèng)多少件衣物?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,是的中點(diǎn),,垂足為點(diǎn),,,,,點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)的長(zhǎng)為.
(1)當(dāng)的值為________或________時(shí),以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.
(2)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)的過程中,以,,,為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形?試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD對(duì)角線BD上截取BE=BC,連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,連接AE,過B作BG⊥AE于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)H,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. AH=DF B. S四邊形EFHG=S△DCF+S△AGH
C. ∠AEF=45° D. △ABH≌△DCF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一矩形紙片放在直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上,.
(1)如圖1,在上取一點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,求直線的解析式;
(2)如圖2,在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,過作于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,判斷四邊形的形狀,并說明理由;
(3)、在(2)的條件下,若點(diǎn)坐標(biāo),點(diǎn)在直線上,問坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市糧店出售某種大米,上半月的售價(jià)為每公斤元,下半月的售價(jià)為每公斤元.有一餐飲業(yè)老板每個(gè)月要向該店采購(gòu)兩次大米,且上半月購(gòu)買一次,下半月購(gòu)買一次.該老板結(jié)合市場(chǎng)米價(jià)情況,設(shè)計(jì)兩套采購(gòu)方案:A.每次購(gòu)買100公斤大米;B.每次購(gòu)買100元錢的大米.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析一下,該老板采用哪種方式購(gòu)買較劃算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40 cm,燈罩BC長(zhǎng)為30 cm,底座厚度為2 cm,燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°.使用發(fā)現(xiàn),光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°,此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少厘米?(結(jié)果精確到0.1 cm,參考數(shù)據(jù):≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=3,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為FG,點(diǎn)F,G分別在邊AB,AD上,則tan∠EFG的值為_____.
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