【題目】如圖,某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD),經(jīng)測量,在四邊形ABCD中,AB3m,BC4mCD12m,DA13m,∠B90°.

1)△ACD是直角三角形嗎?為什么?

2)小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米80元,試問鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元?

【答案】1)△ACD是直角三角形,理由見解析;(22882.

【解析】

1)先在RtABC中,利用勾股定理可求AC,在△ACD中,易求AC2+CD2AD2,再利用勾股定理的逆定理可知△ACD是直角三角形,且∠ACD90°

2)分別利用三角形的面積公式求出△ABC、△ACD的面積,兩者相加即是四邊形ABCD的面積,再乘以80,即可求總花費(fèi).

解:(1)如圖,連接AC

RtABC中,∵AB3mBC4m,∠B90°,AB2+CB2AC2

AC5cm,

在△ACD中,AC5cmCD12m,DA13m,

AC2+CD2AD2,

∴△ACD是直角三角形,∠ACD90°

2)∵SABC×3×46,SACD×5×1230,

S四邊形ABCD6+3036,

費(fèi)用=36×802882(元).

答:鋪滿這塊空地共需花費(fèi)2882元.

練習(xí)冊系列答案
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∵∠1=2

∴∠BAE1=

MAE=

(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴∠M=N(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

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【答案】(22-x)(17-x)=300(或x2-39x+74=0)

【解析】試題分析:把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊,則剩下的草坪是一個長方形,根據(jù)長方形的面積公式列方程.設(shè)道路的寬應(yīng)為x米,由題意有(22﹣x)(17﹣x=300,故答案為:(22﹣x)(17﹣x=300

考點(diǎn):由實際問題抽象出一元二次方程.

型】填空
結(jié)束】
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【題目】x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個根,則此方程的另一個根是

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