【題目】一個圓錐的高為3 cm,側(cè)面展開圖是半圓,

求:(1)圓錐母線與底面半徑的比;

(2)錐角的大小;

(3)圓錐的全面積.

【答案】(1)2;(2)60°;(327π.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)展開圖是半圓,可求得母線與半徑比值.

(2)利用結(jié)論(1)可知錐角大小.

(3)由(2)結(jié)論,利用特殊三角形計算出底面半徑和母線長,分別求出側(cè)面積和底面積.

試題解析:

如圖,AO為圓錐的高,經(jīng)過AO的截面是等腰△ABC,則AB為圓錐母線lBO為底面半徑r.

(1)因圓錐的側(cè)面展開圖是半圓,所以2πr=πl(wèi),則=2.

(2)=2,則有AB=2OB,BAO=30°,所以∠BAC=60°,即錐角為60°.

(3)因圓錐的母線l,高h和底面半徑r構(gòu)成直角三角形,所以l2=h2r2;又l=2r,h=3 cm,則r=3 cm,l=6 cm.

所以S=S側(cè)S=πrlπr2=3·6π32π=27π(cm2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD),經(jīng)測量,在四邊形ABCD中,AB3mBC4m,CD12mDA13m,∠B90°.

1)△ACD是直角三角形嗎?為什么?

2)小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米80元,試問鋪滿這塊空地共需花費多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得,且ABBC,BE=CE,連接DE.

(1)求證:BDE≌△BCE;

(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個交點分別為(-1,0),(3,0).對于下列命題:①b-2a=0;abc0;a-2b+4c0;8a+c0.其中正確的有____________。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點,且,滿足.過點分別作軸、軸,垂足分別是點、.

1)求出點的坐標;

2)點是邊上的一個動點(不與點重合),的角平分線交射線于點,在點運動過程中,的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,說明理由.

3)在四邊形的邊上是否存在點,使得將四邊形分成面積比為14的兩部分?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某地,人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的竟是關(guān)系:

1)在這個變化過程中,自變量是 ,因變量是 ;

2)在當?shù)販囟?/span>每增加,這種蟋蟀叫的次數(shù)是怎樣變化的?

3)這種蟋蟀叫的次數(shù)(次)與當?shù)販囟?/span>之間的關(guān)系為 ;

4)當這種蟋蟀叫的次數(shù)時,求當時該地的溫度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,AB的垂直平分線MNAC于點D,交AB于點E

1)若∠A40°,求∠DBC的度數(shù);

2)若AE6△CBD的周長為20,求BC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線Ly=﹣x+2x軸、y軸分別交于A、B兩點,在y軸上有一點C(04),動點MA點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動.

1)求AB兩點的坐標;

2)求COM的面積SM的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當t為何值時COM≌△AOB,請直接寫出此時t值和M點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB的的直徑,BCAB于點B,連接OC于點E,弦AD//OC,DFAB于點G.

1)求證:點E的中點;

2)求證:CD的切線;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案