Question

先化簡(jiǎn)，再求值：（a-

2ab-b2

a

）÷

a-b

a

，其中整數(shù)a、b的值滿足分式

2

x-3

的值為正整數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,分式的值

專題：

分析：先把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出a，b的值，然后代入計(jì)算即可．

解答：解：（a-

2ab-b2

a

）÷

a-b

a

=

a2-2ab+b2

a

×

a

a-b

=

(a-b)2

a

×

a

a-b

=a-b，
∵整數(shù)a、b的值滿足分式

2

x-3

的值為正整數(shù)，
∴x-3=1或x-3=2，
∴x=4 或x=5，
當(dāng)?a=4，b=5時(shí)，a-b=4-5=-1；
當(dāng)?a=5，b=4時(shí)，a-b=5-4=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，用到的知識(shí)點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)、完全平方公式，關(guān)鍵是求出a，b的值，注意分兩種情況進(jìn)行計(jì)算．