【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？

（2）證明BC平分∠DBE．

【答案】（1）平行．理由見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠A＝∠CBE，然后利用平行線的判定方法即可證得；

（2）∠EBC＝∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得．

（1）平行．理由如下：

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠BDC=180°，

∴∠BDC=∠1，

∴AE∥FC，

∴∠C＝∠CBE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵∠A＝∠C，

∴∠A＝∠CBE，

∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）

（2）平分．理由如下：

∵DA平分∠BDF，

∴∠FDA＝∠ADB，

∵AE∥CF，AD∥BC，

∴∠FDA＝∠A＝∠CBE，∠ADB＝∠CBD，

∴∠EBC＝∠CBD，

∴BC平分∠DBE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)、在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是，，將線段分成等分，離點(diǎn)最近的分點(diǎn)為；再將線段分成等份，其分點(diǎn)由左向右依次為；繼續(xù)將線段分成等份，其分點(diǎn)由左向右依次為；對(duì)應(yīng)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：________；對(duì)應(yīng)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，若，那么等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解初三學(xué)生的中考體育備考情況，西安鐵一中分校體育組從初三年級(jí)全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，現(xiàn)將從報(bào)排球項(xiàng)目所有女生中隨機(jī)抽取到的60名女生的排球成績(jī)(40秒內(nèi)有效墊球個(gè)數(shù))進(jìn)行整理，得到下列圖表中信息：

墊球個(gè)數(shù)

頻數(shù)

4

26

10

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）__________，__________；

（2）這60名學(xué)生墊球個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在__________段；

（3）全校報(bào)考排球項(xiàng)目女生共有450人，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)墊球個(gè)數(shù)在30個(gè)以上(包含30個(gè))在中考中能取得良好以上成績(jī)，請(qǐng)估計(jì)中考體育考試中女生排球項(xiàng)目達(dá)到良好以上的女生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，分別以為邊向外作等邊三角形和等邊三角形，連接，，相交于點(diǎn).

①線段與的數(shù)量關(guān)系為：___________；的度數(shù)為__________.

②可看作經(jīng)過怎樣的變換得到的？____________________________.

（2）應(yīng)用：如圖，若點(diǎn)不在一條直線上，（1）的結(jié)論①還成立嗎？請(qǐng)說明理由；

（3）拓展：在四邊形中，，，，若，，請(qǐng)直接寫出，兩點(diǎn)之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AC是一棵大樹，BF是一個(gè)斜坡，坡角為30°，某時(shí)刻太陽光垂直照射斜坡BF，樹頂端A的影子落到斜坡上的點(diǎn)D處，已知BC=6m,BD=4m，求樹AC的高度．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，，，.繞著邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，，分別交線段于點(diǎn).

（1）觀察：①如圖2、圖3，當(dāng)或時(shí)，________（填“”，“”或“”）

②如圖4，當(dāng)時(shí)，________（填“”或“”）

（2）猜想：如圖1，當(dāng)時(shí)，________，證明你所得到的結(jié)論.

（3）如果，請(qǐng)求出的度數(shù)和的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．

（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)）不少于750元，且甲商品的件數(shù)不能低于48件，請(qǐng)你幫忙求出該商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方案？

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，商場(chǎng)預(yù)備用2500元資金來進(jìn)貨.若商場(chǎng)選擇能使總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案，試判斷商場(chǎng)預(yù)備的資金是否夠？

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