【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
(2)證明BC平分∠DBE.
【答案】(1)平行.理由見解析;(2)見解析.
【解析】
(1)平行,根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠A=∠CBE,然后利用平行線的判定方法即可證得;
(2)∠EBC=∠CBD,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得.
(1)平行.理由如下:
∵∠1+∠2=180°,∠2+∠BDC=180°,
∴∠BDC=∠1,
∴AE∥FC,
∴∠C=∠CBE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
又∵∠A=∠C,
∴∠A=∠CBE,
∴AD∥BC(同位角相等,兩直線平行)
(2)平分.理由如下:
∵DA平分∠BDF,
∴∠FDA=∠ADB,
∵AE∥CF,AD∥BC,
∴∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD,
∴∠EBC=∠CBD,
∴BC平分∠DBE.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點、在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是,,將線段分成等分,離點最近的分點為;再將線段分成等份,其分點由左向右依次為;繼續(xù)將線段分成等份,其分點由左向右依次為;對應(yīng)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為:________;對應(yīng)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為:______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解初三學(xué)生的中考體育備考情況,西安鐵一中分校體育組從初三年級全年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行測試,現(xiàn)將從報排球項目所有女生中隨機抽取到的60名女生的排球成績(40秒內(nèi)有效墊球個數(shù))進行整理,得到下列圖表中信息:
墊球個數(shù) | 頻數(shù) |
4 | |
26 | |
10 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)__________,__________;
(2)這60名學(xué)生墊球個數(shù)的中位數(shù)落在__________段;
(3)全校報考排球項目女生共有450人,根據(jù)以往的經(jīng)驗墊球個數(shù)在30個以上(包含30個)在中考中能取得良好以上成績,請估計中考體育考試中女生排球項目達到良好以上的女生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面積.
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【題目】(1)發(fā)現(xiàn):如圖,點是線段上的一點,分別以為邊向外作等邊三角形和等邊三角形,連接,,相交于點.
①線段與的數(shù)量關(guān)系為:___________;的度數(shù)為__________.
②可看作經(jīng)過怎樣的變換得到的?____________________________.
(2)應(yīng)用:如圖,若點不在一條直線上,(1)的結(jié)論①還成立嗎?請說明理由;
(3)拓展:在四邊形中,,,,若,,請直接寫出,兩點之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】AC是一棵大樹,BF是一個斜坡,坡角為30°,某時刻太陽光垂直照射斜坡BF,樹頂端A的影子落到斜坡上的點D處,已知BC=6m,BD=4m,求樹AC的高度.(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù): )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,,,.繞著邊的中點旋轉(zhuǎn),,分別交線段于點.
(1)觀察:①如圖2、圖3,當(dāng)或時,________(填“”,“”或“”)
②如圖4,當(dāng)時,________(填“”或“”)
(2)猜想:如圖1,當(dāng)時,________,證明你所得到的結(jié)論.
(3)如果,請求出的度數(shù)和的值.
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【題目】某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件進價15元,售價20元;乙種商品每件進價35元,售價45元.
(1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元,求能購進甲、乙兩種商品各多少件?
(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于750元,且甲商品的件數(shù)不能低于48件,請你幫忙求出該商場有幾種進貨方案?
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,商場預(yù)備用2500元資金來進貨.若商場選擇能使總利潤最大的進貨方案,試判斷商場預(yù)備的資金是否夠?
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