【題目】已知ABCD的周長為26，∠ABC=120°，BD為一條對角線，⊙O內(nèi)切于△ABD，E，F(xiàn)，G為切點，已知⊙O的半徑為．求ABCD的面積．

【答案】20

【解析】

首先利用三邊及⊙O的半徑表示出平行四邊形的面積，再根據(jù)題意求出AB+AD=13，然后利用切線的性質(zhì)求出BD的長即可解答.

設⊙O分別切△ABD的邊AD、AB、BD于點G、E、F；

平行四邊形ABCD的面積為S；

則S=2S△ABD=2×(AB·OE+BD·OF+AD·OG)=（AB+AD+BD）；

∵平行四邊形ABCD的周長為26，

∴AB+AD=13，

∴S=(13+BD)；連接OA；

由題意得：∠OAE=30°，

∴AG=AE=3；同理可證DF=DG，BF=BE；

∴DF+BF=DG+BE=13﹣3﹣3=7，

即BD=7，

∴S=（13+7）=20．

即平行四邊形ABCD的面積為20．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某通訊公司推出①，②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分)與費用y(元)之間的函數(shù)關系如圖所示．

(1)有月租的收費方式是________(填“①”或“②”)，月租費是________元；

(2)分別求出①，②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達式；

(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別在BC、AC上，且CD=AE，AD與BE相交于P，BQ⊥AD于Q.

（1）求證：；

（2）若PQ=4，PE=1，求AD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的頂點為P（x0，y0），點A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）在該拋物線上，當y0≥0恒成立時，的最小值為（　　）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中點，CE⊥BD．

（1）求證：BE=AD；

（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；

（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一條24cm的細繩圍成一個等腰三角形。

（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？

（2）能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE

（1）求證：△ABC≌△CDE

（2）試判斷AC與CE的位置關系，并說明理由．

（3）若將CD沿CB方向平移得到圖②的情形，其余條件不變，此時第（2）問中AC與CE的位置關系還成立嗎？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為8，AD是BC邊上的中線，點E是AC邊上的一點，AE=2，若點M是線段AD上的一個動點，則ME+MC的最小值為____.

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