判斷下列各式是否成立．你認為成立的請在（　　）內(nèi)打“√”號，不成立的打“×”號．
①
2+
2
3
=2
2
3
（　�。�                ②
3+
3
8
=3
3
8
（　　）
③
4+
4
15
=4
4
15
（　　）               ④
5+
5
24
=5
5
24
（　�。�
你判斷完以后，你肯定發(fā)現(xiàn)了某個規(guī)律，請你用含n的式子將規(guī)律表示出來．
分析：首先對題目中的幾個式子正確進行化簡，判斷是否正確，然后根據(jù)已知的幾個式子即可用含n的式子將規(guī)律表示出來．
解答：解：①
2+
2
3
=
8
3
=
2×22
3
=2
2
3
，故正確；
②
3+
3
8
=
27
8
=
3×32
8
=3
3
8
，故正確；
③
4+
4
15
=
64
15
=
4×42
15
=4
4
15
，故正確；
④
5+
5
24
=
125
24
=
5×52
24
=5
5
24
，故正確．
規(guī)律是：
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1

故答案是：①√②√③√④√
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
點評：本題主要考查了根式的變形，根據(jù)式子的特點得到規(guī)律，是一個難度適中的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面的運算，完成下列各題的解答．
①判斷下列各式是否成立：
2+
2
3
=2
2
3
（√）
3+
3
8
=3
3
8
（√）
4+
4
15
=4
4
15
（√）
5+
5
24
=5
5
24
（√）
②根據(jù)①判斷的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用含有自然數(shù)n的式子將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍．
③請說明你所發(fā)現(xiàn)式子的正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列各式是否成立，你認為成立的請在后面打“√”否則打“×”
（1）
0×1×2×3+1
=0+0+1         （2）
1×2×3×4+1
=1+3+1
（3）
2×3×4×5+1
=4+6+1         （4）
3×4×5×6+1
=9+9+1
你判斷完后，發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請用含n的式子將規(guī)律表示出來，并注明n的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）判斷下列各式是否成立，你認為成立的，請在括號內(nèi)打“√”，不成立的請在括號內(nèi)打“×”
①
2+
2
3
=2
2
3
√
√
    ②
3+
3
8
=3
3
8
√
√

③
4+
4
15
=4
4
15
√
√
     ④
5+
5
24
=5
5
24
√
√

（2）判斷完以上各題之后，從正確的各式中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用含有n（n≥2的自然數(shù)）的式子將規(guī)律表示出來，并寫出運算過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當a是負數(shù)時，判斷下列各式是否成立．
（1）a2=（-a）2；
（2）a3=（-a）3；
（3）a2=|a2|；
（4）a3=|a3|．

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