如圖，已知點(diǎn)、、、分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且．

求證：四邊形是正方形．

答案：略
解析：

證明：∵四邊形ABCD是正方形．

∴AB=BC=CD=DA(正方形的四條邊都相等)．

又

∴．

∴四邊形是菱形(四邊都相等的四邊形是菱形)．

∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°(正方形的四個(gè)角都是直角)．

∴．

∴

∴∠2=∠3，∠1＋∠2=90°

∴∠1＋∠3=90°

∴∠=180°－(∠1＋∠3)=90°，

∴四邊形是正方形(有一個(gè)角是直角的菱形是正方形)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，已知點(diǎn)M、N分別是△ABC的邊BC、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)，求證：P、C、Q三點(diǎn)在同一條直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，求證：∠DAN=∠BCM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，已知點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD的邊AB、AD上，BE=DF，
求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)D，E分別是邊AC和AB的中點(diǎn)，設(shè)
BO
=
a
，
OC
=
b
，那么
ED
=
a
+
b
2
a
+
b
2
（用
a
，
b
來(lái)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，其中△AFE的面積為2，則△EFG的面積為
2
3
2
3
．

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