Question

如果的解為正數(shù)，那么m的取值范圍是　　　　　　．

　

Answer 1

m＜1且m≠﹣3　．

【考點】分式方程的解．

【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．

【解答】解：去分母得，1+x﹣2=﹣m﹣x，

∴x=，

∵方程的解是正數(shù)

∴1﹣m＞0即m＜1，

又因為x﹣2≠0，

∴≠2，

∴m≠﹣3，

則m的取值范圍是m＜1且m≠﹣3，

故答案為m＜1且m≠﹣3．

【點評】本題考查了分式方程的解，由于我們的目的是求m的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于m的不等式，另外，解答本題時，易漏掉m≠﹣2，這是因為忽略了x﹣2≠0這個隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．