如果的解為正數(shù),那么m的取值范圍是 .
m<1且m≠﹣3 .
【考點(diǎn)】分式方程的解.
【分析】先解關(guān)于x的分式方程,求得x的值,然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍.
【解答】解:去分母得,1+x﹣2=﹣m﹣x,
∴x=,
∵方程的解是正數(shù)
∴1﹣m>0即m<1,
又因?yàn)閤﹣2≠0,
∴≠2,
∴m≠﹣3,
則m的取值范圍是m<1且m≠﹣3,
故答案為m<1且m≠﹣3.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解,由于我們的目的是求m的取值范圍,根據(jù)方程的解列出關(guān)于m的不等式,另外,解答本題時(shí),易漏掉m≠﹣2,這是因?yàn)楹雎粤藊﹣2≠0這個(gè)隱含的條件而造成的,這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在一個(gè)不透明的紙箱里裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球,它們除顏色外完全相同.小明和小亮做摸球游戲,游戲規(guī)則是:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球.若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏.這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)你用樹狀圖或列表法說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì),班長對(duì)全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查.那么最終買什么水果,下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是( )
A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在一次數(shù)學(xué)課上,李老師出示一道題目:
如圖,在△ABC中,AC=BC,AD=BD,∠A=30°,在線段AB上求作兩點(diǎn)P,Q,使AP=CP=CQ=BQ. |
明明作法:分別作∠ACD和∠BCD的平分線,交AB于點(diǎn)P,Q.點(diǎn)P,Q就是所求作的點(diǎn).
曉曉作法:分別作AC和BC的垂直平分線,交AB于點(diǎn)P,Q.點(diǎn)P,Q就是所求作的點(diǎn).
你認(rèn)為明明和曉曉作法正確的是( )
A.明明 B.曉曉 C.兩人都正確 D.兩人都錯(cuò)誤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列事件中,屬于必然事件的是( )
A.明天我市下雨
B.拋一枚硬幣,正面朝下
C.購買一張福利彩票中獎(jiǎng)了
D.?dāng)S一枚骰子,向上一面的數(shù)字一定大于零
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2;
(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號(hào)和π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則b2﹣4ac滿足的條件是( 。
A.b2﹣4ac=0 B.b2﹣4ac>0 C.b2﹣4ac<0 D.b2﹣4ac≥0
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