【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E分別在AC,AB上,且AD=AE,點O是BD和CE的交點,則:①△ABD≌△ACE;②△BOE≌△COD;③點O在∠BAC的平分線上,以上結論( )
A.都正確B.都不正確
C.只有一個正確D.只有一個不正確
【答案】A
【解析】
根據(jù)SAS推出△ABD≌△ACE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ABO=∠ACO,求出BE=CD,根據(jù)AAS推出△BOE≌△COD,根據(jù)全等得出OB=OC,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷O在∠BAC的平分線上,可得出答案.
解:在△ABD和△ACE中,
,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴∠ABO=∠ACO,
∵AB=AC,AE=AD,
∴BE=CD,
在△BOE和△COD中,
,
∴△BOE≌△COD(AAS),
∴OB=OC,
∴點O在線段BC的垂直平分線上,
∵AB=AC,
∴O點在∠BAC的平分線上,
∴①②③都正確,
故選:A.
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【題目】對四邊形ABCD添加以下條件,使之成為平行四邊形,正面的添加不正確的是( )
A. AB∥CD,AD=BCB. AB=CD,AB∥CD
C. AB=CD,AD=BCD. AC與BD互相平分
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【題目】如圖,兩座建筑物的水平距離BC為40m,從D點測得A點的仰角為30°,B點的俯角為10°,求建筑物AB的高度(結果保留小數(shù)點后一位).
參考數(shù)據(jù)sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,取1.732.
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【題目】正方形 A BCD 中,對角線 A C、BD 相交于點 O,DE 平分∠A DO 交 AC 于點 E ,把 A DE 沿AD 翻折,得到A DE’,點 F 是 DE 的中點,連接 A F、BF、E’F,若 AE=.
下列結論 :①AD 垂直平分 EE’,② tan∠ADE =-1,
③ CA DE - CODE =2-1, ④ S四邊形AEFE=
其中結論正確的個數(shù)是 ( ) .
A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個
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【題目】如圖,在菱形 OA BC 中,已知點 B(8,4),C(5,0),
點 D 為 OB、AC 交點,點 P 從原點出發(fā)向 x 軸正方向運動;
(1) 在點 P 運動過程中,若∠OBP=900,求出點 P 坐標;
(2) 在點 P 運動過程中,若∠PDC+∠BCP=900,求出點 P 坐標;
(3) 點 P 在(2)的位置時停止運動,點 M 從點 P 出發(fā)沿 x 軸正方向運動,連結 BM,若點 P 關于BM 的對稱點 P’到 AB 所在直線的距離為 2,求此時點 M 的坐標.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC平分∠DAB,∠ABD=52°,∠ABC=116°,∠ACB=α°,則∠BDC的度數(shù)為( )
A. α B. C. 90﹣α D. 90﹣
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【題目】如圖,梯形ABCD中, AD// BC, ∠B=90°, AD=2, BC=5,E是AB上一點,將△BCE沿著直線CE翻折,點B恰好與點D重合,則BE=__
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【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標系xOy,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標(4,4),請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1、B1、C1的坐標;
(2)將△ABC繞點C逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的△A2B2C2,并求出點A到A2的路徑長.
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