【題目】已知函數(shù)的圖象經過點A（3,2）及B（1,6）.

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）求此一次函數(shù)與坐標軸圍成的三角形的面積.

【答案】（1）y＝－2x＋8；（2）16.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法，將A，B坐標代入函數(shù)解析式，可得出方程組，解方程組求出k，b，即可得函數(shù)解析式；

（2）根據解析式求出此函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標，然后即可計算函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．

解：（1）將點A（3，2），B（1，6）代入，

得，解得：，

故一次函數(shù)解析式為：y＝－2x＋8；

（2）在y＝－2x＋8中，令x＝0，得y＝8，令y＝0，則x＝4，

則此函數(shù)圖象與x軸的交點的坐標是（4，0），與y軸的交點的坐標是（0，8），

故此函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積＝×4×8＝16．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（1，3），將點A繞原點O順時針旋轉90°得到點A′，則點A′的坐標是（ ）

A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋8的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點．P是x軸上一個動點，若沿BP將△OBP翻折，點O恰好落在直線AB上的點C處，則點P的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)內有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

（1）求y與x的函數(shù)表達式；

（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；

（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機關300戶家庭的用水情況作一次調查，區(qū)政府調查小組隨機抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10﹣14噸/月范圍，并將調查結果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是 ，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；

（3）根據樣本數(shù)據，估計南沙區(qū)直屬機關300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結論：

①當時，函數(shù)圖象的頂點坐標是；

②當時，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于；

③當時，函數(shù)在時，隨的增大而減�。�

④當時，函數(shù)圖象經過同一個點．

其中正確的結論有（ ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線過軸上的點，且與拋物線相交于、兩點，點坐標為．

求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達式；

在拋物線上是否存在一點，使得？若不存在，說明理由；若存在，請求出點的坐標，與同伴交流．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題情境

在學習了《勾股定理》和《實數(shù)》后，某班同學以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展了數(shù)學活動.

操作發(fā)現(xiàn)

“畢達哥拉斯”小組的同學想到借助正方形網格解決問題.如圖1是6×6的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點.在圖1中畫出△ABC，其頂點A，B，C都是格點，同時構造正方形BDEF，使它的頂點都在格點上，且它的邊DE，EF分別經過點C、A，他們借助此圖求出了△ABC的面積.

（1）在圖1中，所畫的△ABC的三邊長分別是AB= ，BC= ，AC= ； △ABC的面積為 .

實踐探究

（2）在圖2所示的正方形網格中畫出△DEF（頂點都在格點上），使DE=，DF=， EF=，并寫出△DEF的面積.

繼續(xù)探究

“秦九韶”小組的同學想到借助曾經閱讀的數(shù)學資料： 已知三角形的三邊長分別為a、b、c，求其面積，對此問題中外數(shù)學家曾經進行過深入研究.古希臘的幾何學家海倫(Heron，約公元50年），在他的著作《度量》一書中，給出了求其面積的海倫公式：

我國南宋時期數(shù)學家秦九韶（約1202 ~1261），給出了著名的秦九韶公式：

（3）一個三角形的三邊長依次為，，，請你從上述材料中選用適當?shù)墓?/span> 求這個三角形的面積.（寫出計算過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．

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同步練習冊答案