【題目】定義為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結(jié)論：

①當(dāng)時，函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是；

②當(dāng)時，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于；

③當(dāng)時，函數(shù)在時，隨的增大而減�。�

④當(dāng)時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

【答案】B

【解析】

①當(dāng)m=-3時，根據(jù)函數(shù)式的對應(yīng)值，可直接求頂點坐標(biāo)；②當(dāng)m＞0時，直接求出圖象與x軸兩交點坐標(biāo)，再求函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度，進(jìn)行判斷；③當(dāng)m＜0時，根據(jù)對稱軸公式，進(jìn)行判斷；④當(dāng)m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點．

根據(jù)定義可得函數(shù)y=2mx2+（1-m）x+（-1-m），

①當(dāng)m=-3時，函數(shù)解析式為y=-6x2+4x+2，

∴=，，

∴頂點坐標(biāo)是（），正確；

②函數(shù)y=2mx2+（1-m）x+（-1-m）與x軸兩交點坐標(biāo)為（1，0），（-，0），

當(dāng)m＞0時，1-（-）=>，正確；

③當(dāng)m＜0時，函數(shù)y=2mx2+（1-m）x+（-1-m）開口向下，對稱軸x=，錯誤；

④當(dāng)m≠0時，x=1代入解析式y=0，則函數(shù)一定經(jīng)過點（1，0），正確，

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M為AB中點．將△ACM沿CM翻折，得到△DCM(如圖2)，P為CD上一點，再將△DMP沿MP翻折，使得D與B重合(如圖3)，給出下列四個命題：

①BP∥AC；②△PBC≌△PMC；③PC⊥BM；④∠BPC＝∠BMC．

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊，點為射線上一點，延長至點，使得，聯(lián)結(jié)并延長交射線于點。

（1）當(dāng)點在邊上時，如圖1，若，則

（2）當(dāng)點在邊上時，如圖2，若，則（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出與的數(shù)量關(guān)系并證明。

（3）當(dāng)點在邊的延長線上時，則（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出與的數(shù)量關(guān)系并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3,2）及B（1,6）.

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）求此一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過點A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點B(,3)，與軸相交于點C.

（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;

（2）若點D是點C關(guān)于軸的對稱點，且過點D的直線DE∥AC交BO于E，求點E的坐標(biāo)；

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點，使.若存在請求出點的坐標(biāo)，若不存在請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點，且正方形的一組對邊與軸平行．點是反比例幽數(shù)的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點﹙，﹚，﹙，﹚，交軸于點，交軸于點．

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

連接，，求的面積；

根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，則在下列條件：①∠C=∠D　②AC=AD　③∠CBA=∠DBA　④BC=BD中任選一個能判定△ABC≌△ABD的是( )

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③

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