【題目】小明和小剛用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可以配成紫色．此時(shí)小剛獲勝，否則小明獲勝．

（1）利用畫樹(shù)狀圖或列表法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）所有情況如下表見(jiàn)解析；（2）游戲?qū)﹄p方不公平.

【解析】

（1）列表即可得出結(jié)論；

（2）找出能配成紫色的結(jié)果數(shù)，則根據(jù)概率公式計(jì)算出小剛勝的概率，然后比較小剛勝的概率和小明勝的概率的大小即可判斷這個(gè)游戲是否公平．

（1）所有情況如下表：

紅

白

藍(lán)

紅

（紅，紅）

（紅，白）

（紅，藍(lán)）

黃

（黃，紅）

（黃，白）

（黃，藍(lán)）

藍(lán)

（藍(lán)，紅）

（藍(lán)，白）

（藍(lán)，藍(lán)）

（2）共有9種結(jié)果，每種結(jié)果的可能性相同，其中能配成紫色的有2種：（紅，藍(lán)）（藍(lán)，紅），∴，．

∵，∴游戲?qū)﹄p方不公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．動(dòng)線段DE（端點(diǎn)D從點(diǎn)B開(kāi)始）沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交AB于點(diǎn)F（當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，EF與CA重合），連接DF，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．

（1）直接寫出用含t的代數(shù)式表示線段BE、EF的長(zhǎng)；

（2）在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)M、N分別是DF、EF的中點(diǎn)，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，MN所掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC.將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AD，E是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE交AC于點(diǎn)F，連結(jié)BF.

(1)求證：FB=FD；

(2)如圖2，連結(jié)CD，點(diǎn)H在線段BE上（不含端點(diǎn)），且BH=CE，連結(jié)AH交BF于點(diǎn)N.

①判斷AH與BF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②連接CN．若AB=2，請(qǐng)直接寫出線段CN長(zhǎng)度的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 ABCO 是菱形，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（－3，4），點(diǎn) C 在 x 軸的正半軸上，直線 AC 交 y 軸于點(diǎn) M，AB 邊交 y 軸于點(diǎn) H．

（1）求直線 AC 的解析式；

（2）連接 BM，如圖 2，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿折線 ABC 方向以 2 個(gè)單位／秒的速度向終點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB 的面積為 S（S≠0），點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量 t 的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，當(dāng) t 為何值時(shí)，∠MPB 與∠BCO 互為余角，并求此時(shí)直線 OP 與直線 AC 所夾銳角的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市預(yù)測(cè)某飲料會(huì)暢銷、先用1800元購(gòu)進(jìn)一批這種飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用8100元購(gòu)進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．

（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？

（2）若兩次進(jìn)飲料都按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足　 關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD；請(qǐng)證明你的結(jié)論.

【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長(zhǎng).（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件中，是必然事件的是（ ）

A. 擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6B. 經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈

C. 任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是D. 射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線PA是一次函數(shù)的圖象，直線PB是一次函數(shù)的圖象，點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．若四邊形PQOB的面積是5.5，且，若存在一點(diǎn)D，使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，點(diǎn)O在AB上，⊙O過(guò)點(diǎn)B，分別與BC、AB交于D、E，過(guò)D作DF⊥AC于F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AC與⊙O相切于點(diǎn)G，⊙O的半徑為3，CF=1，求AC長(zhǎng)．

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