Question

如圖，一次函數(shù)y=2x－6與反比例函數(shù)y=(k＞0)的圖象交于點A(4，2)，與x軸交于點B.

(1)求反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標(biāo)；

(2)在x軸上是否存在點C，使得△ABC是等腰三角形？若存在，直接寫出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

   

Answer 1

解：(1)∵反比例函數(shù)y=(k＞0)的圖象過點A(4，2)，∴2=，解得k=8.……2分

所以反比例函數(shù)解析式為y=，………………3分

∵直線y=2x－6與x軸交于點B，∴當(dāng)y=0時，2x－6=0，解得x=3，∴點B的坐標(biāo)為(3，0).……………………5分

（2）C₁（3+，0）；C₂（3-，0）；C₃（3，0）；C₄（，0）………………8分