點P（x，y）是拋物線y=x2上的一個動點（不與原點重合），點A的坐標(biāo)為（3，0），若△OPA的面積為S．
（1）求出S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）S是否存在最小值？若存在，請求出S的最小值；若不存在，請說明理由．
考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的最值
專題：計算題
分析：（1）由A的坐標(biāo)確定出OA的長，即為三角形OPA的底，高為P的縱坐標(biāo)，表示出S關(guān)于x的解析式即可；
（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出S最小值即可．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：S=
1
2
OA•y=
3
2
x2；
（2）當(dāng)x=0時，S最小，最小值為0．
點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的最值，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：已知點A，B，C為三個村莊的位置（如圖），三村聯(lián)合打一口井，向三個村莊供水，使水井到三個村莊的距離相等，水井的位置應(yīng)設(shè)在何處？請用尺規(guī)畫出水井位置，不寫作法，保留痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先觀察下列等式，再回答問題：
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2
；
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
2+1
=1
1
6

1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12

（1）根據(jù)上面三個等式提供的信息，請你猜想
1+
1
42
+
1
52
的結(jié)果，并進行驗證；
（2）請按照上面各等式反映的規(guī)律，試用含n的式子表示出來；
（3）若S=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20132
+
1
20142
，求S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算．
（1）（x+y）（2a+b）；
（2）（a+b）（a-b）；
（3）(a-b)(a-
1
3
)；
（4）（3x-2y）（2x-3y）；
（5）（3x+2）（-x-2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，且xyz≠0，求
2x+3y-z
x-3y+z
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和與外角和之和為1080°，求這個多邊形的邊數(shù)及每個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試問：當(dāng)k為何值時，方程
x
x-2
-
2x
x+2
=
x+k
x2-4
有增根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB，AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M，N．如果MN=3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）m2-1；
（2）（m-n）2-n2；
（3）（a+b-c）2-（a+b+c）2．

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同步練習(xí)冊答案