Question

已知：|2a-b+1|+(3a+

3

2

b)2=0，求：

b2

a+b

÷[(

a

a+b

-1)(a-

a2

a+b

)]的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先把括號(hào)內(nèi)通分，再進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算，接著把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到原式=

a+b

a

，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得2a-b+1=0，3a+

3

2

b=0，解得a=-

1

4

，b=

1

2

，再把a(bǔ)和b的值代入原式=

a+b

a

中計(jì)算即可．

解答：解：原式=

b2

a+b

÷（

a-a-b

a+b

•

a2-ab-a2

a+b

）
=

b2

a+b

÷（

-b

a+b

•

-ab

a+b

）
=

b2

a+b

•

(a+b)2

ab2

=

a+b

a

，
∵|2a-b+1|+(3a+

3

2

b)2=0，
∴2a-b+1=0，3a+

3

2

b=0，
∴a=-

1

4

，b=

1

2

，
∴原式=

- 1 4 + 1 2

- 1 4

=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．