Question

第1個(gè)數(shù)：

1

2

-（1+

-1

2

）；
第2個(gè)數(shù)：

1

3

-（1+

-1

2

）（1+

(-1)2

3

）（1+

(-1)3

4

）
第3個(gè)數(shù)：

1

4

-（1+

-1

2

）（1+

(-1)2

3

）（1+

(-1)3

4

）（1+

(-1)4

5

）（1+

(-1)5

6

）…
第n個(gè)數(shù)：

1

n+1

-（1+

-1

2

）（1+

(-1)2

3

）（1+

(-1)3

4

）…（1+

(-1)2n-1

2n

）
那么，第10個(gè)數(shù)與第11個(gè)數(shù)的差是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)通項(xiàng)公式，可得具體的項(xiàng)，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．

解答：解：第10個(gè)數(shù)是

1

10+1

-（1-

1

2

）（1+

1

3

）（1-

1

4

）（1+

1

5

）（1-

1

6

）（1+

1

7

）（1-

1

8

）（1-

1

9

）…（1+

1

19

）（1-

1

20

）
=

1

11

-

1

2

；
第11個(gè)數(shù)是

1

11+1

-（1-

1

2

）（1+

1

3

）（1-

1

4

）…（1+

1

19

）（1-

1

20

）（1+

1

21

）（1-

1

22

）
=

1

12

-

1

2

；
第10個(gè)數(shù)與第11個(gè)數(shù)的差是=

1

11

-

1

2

-

1

12

+

1

2

=

12-11

12×11

=

1

132

，
故答案為：

1

132

．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)字的變化類，利用通項(xiàng)公式得出具體的項(xiàng)是解題關(guān)鍵．