Question

如圖，某數(shù)學興趣小組的同學利用標桿測量旗桿（AB）的高度：將一根5米高的標桿（EF）豎在某一位置，有一名同學站在一處與標桿、旗桿成一條直線，此時他看到標桿頂端與旗桿頂端重合，另外一名同學測得站立的同學離標桿3米，離旗桿30米．如果站立的同學的眼睛距地面（CD）1.6米，求旗桿的高度．

Answer 1

考點：相似三角形的應用

專題：

分析：過點E作CG⊥AH于點H，交CD于點G得出△EGC∽△EHA，進而求出AH的長，進而求出AB的長．

解答：解：過點E作CG⊥AH于點H，交CD于點G．
由題意可得 四邊形EFDG、GDHB都是矩形，AB∥CD∥EF．
∴△AECG∽△EAH．
∴

AH

CG

=

EH

EG

．
由題意可得
EG=FD=3，GH=BD=30，CG=CD-GD=CD-EF=5-1.6=3.4．
∴

AH

3.4

=

30

3

．
∴AH=34米．
∴AH=AH+HB=34+1.6=35.6米．
答：旗桿高ED為35.6米．

點評：此題主要考查了相似三角形的應用，根據相似三角形判定得出△ECG∽△EAH是解題關鍵．