Question

有四張正面分別標有數(shù)字-2，-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們正面朝下，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再從中抽出一張記下數(shù)字．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結果；
（2）若將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標a，第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標b，求點（a，b）落在雙曲線y=

2

x

上的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：計算題

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可；
（2）找出在雙曲線y=

2

x

上的點的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）列表如下：

	-2	-1	1	2
-2	-2，-2	-2，-1	-2，1	-2，2
-1	-1，-2	-1，-1	-1，1	-1，2
1	1，-2	1，-1	1，1	1，2
2	2，-2	2，-1	2，1	2，2

由上表可知，兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結果一共有16種；
（2）∵上述16種結果出現(xiàn)的可能性相同，且在雙曲線y=

2

x

上的點有四個，它們分別是（-2，-1），（-1，-2），（1，2），（2，1），
∴點（a，b）落在雙曲線y=

2

x

上的概率P=

4

16

=

1

4

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．