【題目】小明去超市買(mǎi)三種商品.其中丙商品單價(jià)最高.如果購(gòu)買(mǎi)3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品,那么需要付費(fèi)20元,如果購(gòu)買(mǎi)4件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么需要付費(fèi)32元.
(1)如果購(gòu)買(mǎi)三種商品各1件,那么需要付費(fèi)多少元?
(2)如果需要購(gòu)買(mǎi)1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需多少錢(qián)才能保證一定能全部買(mǎi)到?(結(jié)果精確到元)

【答案】解:(1)設(shè)一件甲商品x元,乙y元,丙z元,
根據(jù)題意得:3x+2y+z=20①
4x+3y+2z=32②
①﹣②得:﹣x﹣y﹣z=﹣12,
∴x+y+z=12,
答:如果購(gòu)買(mǎi)三種商品各1件,那么需要付費(fèi)12元;
(2)設(shè)需要購(gòu)買(mǎi)1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需m元才能保證一定能全部買(mǎi)到,由題意可得:
x+3y+2z≥m,
由(1)可知4x+3y+2z=32,
∴3y+2z=32﹣4x,
∴x+32﹣4x≥m,
x≤,
∵x=1元時(shí),m最小,
∴m=29,
答:需要購(gòu)買(mǎi)1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需29元才能保證一定能全部買(mǎi)到.
【解析】(1)先設(shè)一件甲商品x元,乙y元,丙z元,然后根據(jù)題意列出方程,再解方程即可.
(2)設(shè)需要購(gòu)買(mǎi)1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需m元才能保證一定能全部買(mǎi)到,根據(jù)題意列出不等式,解不等式即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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